| 授業の目的 【日本語】 | | 0を含み、たし算で閉じた自然数の集合を数値半群といいます。たとえば0,3,5,6と8以上の整数全体のなす集合は数値半群です。この講義では、与えられた数値半群の構造を理解する手法を学び、抽象代数学の初歩を修得します。
A set of natural numbers containing 0 and closed under summation is called a numerical semigroup. For example, the set consisting of 0,3,5,6 and the integers at least 8 is a semigroup. The purpose of this course is to learn the techniques to understand the structure of a given semigroup and get some basic facts on abstract algebra. |
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| 授業の目的 【英語】 | | |
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| 到達目標 【日本語】 | | | 数値半群環の基本定理であるクンツの定理を理解することを目指します。 |
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| 到達目標 【英語】 | | |
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| 授業の内容や構成 | | | 基本的に板書の講義形式で行います。時間の許す範囲で問題演習を実施します。 |
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| 履修条件 | | 予備知識は不要で、興味があれば誰でも履修できます。ただし、受講希望者が教室定員を超える場合は理学部１年生を優先します。詳しいことは初回の講義で説明します。
This course will be taught in Japanese. |
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| 関連する科目 | | |
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| 成績評価の方法と基準 | | | 定期試験・小テスト・演習発表・レポート等の成績を用いて評価します。 |
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| 教科書・テキスト | | |
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| 参考書 | | |
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| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | |
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| 注意事項 | | |
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| 他学科聴講の可否 | | |
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| 他学科聴講の条件 | | | 受講希望者が教室定員を超える場合は断ることがあります。 |
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| レベル | | |
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| キーワード | | | チキンマックナゲット数・数値半群・フロベニウス数・環・多項式環・数値半群環・コンダクター・正準イデアル・ヒルベルト級数・ゴレンシュタイン環・クンツの定理 |
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| 履修の際のアドバイス | | | 具体例を自分で実際に手を動かして計算することで理解が深まります。 |
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| 授業開講形態等 | | |
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| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
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