| 授業の目的 【日本語】 | | 情報学の基礎となる数学として，フーリエ・ラプラス解析と微分方程式論の基礎を学ぶ。またこれらを学ぶ基礎となる，複素数，ベクトル解析の基礎も講義する。講義はシステム数学1・2を連続で開講し，システム数学1ではフーリエ・ラプラス解析を，システム数学2では微分方程式論を学ぶ。
これらの科目は，コンピュータサイエンス特に知能情報の処理に関する専門科目修得するための基礎となる。
講義内容の理解を確認・補強するため，例題を解きその解法を解説する演習の時間を設ける。 |
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| 授業の目的 【英語】 | | | This course will offer basic theory of partial differential equations as the continuation of Mathematics 1 with Exercises. The main purpose of the course is to connect the mathematical theories with actual physical problems for designing application systems. Through the course, students can master skills for solving spatio-temporal problems by applying partial differential equations. |
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| 到達目標 【日本語】 | | | 実世界の現象を観測に基づきデータ化し，データを解析することで現象を理解するために必要となる，物理数学手法を教授し，複雑な現象の理解に数学を援用する能力を養う。 |
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| 到達目標 【英語】 | | |
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| 授業の内容や構成 | | （常微分方程式）運動，運動量やエネルギーに関する法則を微分方程式として表す方法，及び，その方程式を解く方法を習得させる。
この能力を用いて，与えられた条件の下で運動を予測説明する方法を学ぶ。
（ベクトル解析）物理学における「場」の概念を，3次元ベクトル関数により記述する方法を教授し，ベクトル関数の微分・積分により場の性質を解析する方法を学ぶ。
（ラプラス変換）微分を「演算子」として操作することで，微分方程式を代数的に説く方法を学ぶ。
（複素数）複素回転と正弦関数に関するオイラーの公式を理解し，周期関数の解析に複素数による記号表現を応用する方法を学ぶ。
（フーリエ解析）系列データを時間関数と見なし，正弦関数の重ね合わせとして表現する方法を学ぶとともに，運動や信号の解析に利用する方法を学ぶ。
（偏微分方程式と波動）時間と空間に関する多変数の微分方程式を用いて，波動や熱拡散現象を解析する方法を学ぶ。
0. ガイダンス
1. ラプラス変換
2. フーリエ解析
3. 常微分方程式
4. 偏微分方程式
5. 総括 | |
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| 履修条件・関連する科目 | | |
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| 成績評価の方法と基準 | | | 講義中に与える演習課題の評価50％，期末試験50％，合計100点満点で60点以上を合格とする。 | |
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| 教科書・参考書 | | |
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| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | | 講義において説明した理論を理解するために課題を与える。 | |
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| 授業開講形態等 | | |
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| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
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