| 授業の目的 【日本語】 | | | 「線形代数学の発展2」の講義は「線形代数学の発展1」の続きで，トピックとして「行列式，対称作用素，ヘルミート作用素，ユニタリ作用素，固有値，固有ベクトル，対称作用素におけるスペクトル定理，ヘルミート作用素におけるスペクトル定理，ユニタリ作用素におけるスペクトル定理，線型写像の多項式，シューア三角分割，ケイリー・ハミルトンの定理，多項式の分解，ベクトル空間の分解，シューアの補題，線型作用素のジョルダン標準形」を学習する。 |
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| 授業の目的 【英語】 | | | In this course we will focus on some advanced topics in linear algebra like determinants, symmetric and Hermitian operators, unitary operators, triangulation and diagonalization, characteristic polynomial, spectral theorems, Hamilton-Cayley theorem, standard forms. This course develops on the preceding course "Advanced Linear Algebra 1". |
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| 到達目標 【日本語】 | | | 「線形代数学の発展2」の講義は「線形代数学の発展1」の続きである。 |
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| 到達目標 【英語】 | | |
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| 授業の内容や構成 | | 行列式，対称作用素，ヘルミート作用素，ユニタリ作用素，固有値，固有ベクトル，対称作用素におけるスペクトル定理，ヘルミート作用素におけるスペクトル定理，ユニタリ作用素におけるスペクトル定理，線型写像の多項式，シューア三角分割，ケイリー・ハミルトンの定理，多項式の分解，ベクトル空間の分解，シューアの補題，線型作用素のジョルダン標準形
1. 行列式
2. 対称・ヘルミート・ユニタリ作用素
3. スペクトル定理（対称作用素）
4. スペクトル定理（ヘルミート作用素）
5. スペクトル定理（ユニタリ作用素）
6. 線型写像の多項式
7. 作用素分解（1）
8. 作用素分解（2）
9. 総括 | |
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| 履修条件・関連する科目 | | |
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| 成績評価の方法と基準 | | | 期末試験100％，合計100点満点で60点以上を合格とする。 | |
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| 教科書・参考書 | | | 教科書：ラング線形代数学（下）（ちくま学芸文庫）。その他，必要に応じて配布する。 | |
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| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | | 講義において説明した理論を理解するために課題を与える。 | |
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| 授業開講形態等 | | |
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| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
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