| 学部・大学院区分 | | 情報学部 | | | 時間割コード | | 1001039 | | | 科目区分 | | | 専門科目(コンピュータ科)関連専門科目(自然，人社) |
| | | 科目名 【日本語】 | | 代数的構造 | | | 科目名 【英語】 | | Algebraic Structure | | | コースナンバリングコード | | | | | 担当教員 【日本語】 | | 関 浩之 ○
外山 勝彦 | | | 担当教員 【英語】 | | SEKI Hiroyuki ○
TOYAMA Katsuhiko | | | 単位数 | | 1 | | | 開講期・開講時間帯 | | 春２期 木曜日 ２時限
Spring2 Thu 2 | | | 対象学年 | | ２年
2 | | | 授業形態 | | 講義
Lecture | | | 開講系（学部）・開講専攻（大学院） | | | | | 必修・選択 | | | |
| 授業の目的 【日本語】 | | | 計算機科学のさまざまな分野の基礎となる数学として，離散的対象の表現や離散的対象の性質，離散的対象の間に存在する関係に関する基礎概念・基礎知識を学ぶ。「離散数学」で修得した集合論に関する概念・知識や数学的表現・論理的展開の能力をもとに，より高度で抽象的な対象の扱いについて学ぶ。具体的には，約数・倍数，素数，１次不定方程式，合同式など初等整数論の基礎概念・基礎知識を学んだ後，さらに群・環・体，準同型・同型，部分系など代数系に関する基礎概念・基礎知識を学ぶ。 |
| | | 授業の目的 【英語】 | | | Fundamental concepts and knowledge on the representation of discrete objects, their properties and relationship among discrete objects are given as the mathematical basis for computer science. Based on the concepts and knowledge on basic set theory as well as the abilities of mathematical representation and logical inference, more abstract concepts will be given. Students will first learn the basic concepts and knowledge on integers such as divisor, multiplier, prime number, linear equation on integers, congruence. Next, students will learn the basic concepts and knowledge on algebraic systems such as group, ring, field, homomorphism, isomorphism and sub-algebra. |
| | | 到達目標 【日本語】 | | | 「離散数学及び演習」に続き，計算機科学のさまざまな分野の基礎となる数学として，整数論と代数系に関する基礎概念・基礎知識を学ぶ。 |
| | | 到達目標 【英語】 | | | | | 授業の内容や構成 | | 整数論の基礎として，整除関係，素数などの基本概念を導入した後，不定方程式の解法，剰余類，合同式の性質と解法，関連事柄として中国剰余定理，フェルマーの小定理，原始根などについて学ぶ。代数系については，整数論を踏まえ，群論・環論の基礎や代数系の間の関係として重要な部分系，準同型，商系の概念を学ぶ。
1. 整除と約数・倍数
2. 素数
3. 不定方程式
4. 合同式
5. 群
6. 環と体
7. 部分系と準同型
8. 商系
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| | | 履修条件・関連する科目 | | | | | 成績評価の方法と基準 | | | 小テスト・演習課題の評価20％，期末試験80％，合計100点満点で60点以上を合格とする。 | |
| | | 教科書・参考書 | | | | | 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | | 講義及の内容を理解し，補完するために課題を与える。 | |
| | | 授業開講形態等 | | | | | 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | | |
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