学部・大学院区分情報学部
時間割コード1001030
科目区分
専門科目(自然情報)関連専門科目(人社，CS)
科目名　【日本語】微積分学の発展１
科目名　【英語】Advanced Calculus 1
コースナンバリングコード
担当教員　【日本語】木原　貴行 ○ 大舘　陽太 西村　治道 松原　洋 吉信　康夫 佐藤　潤也 BUSCEMI Francesco 柳浦　睦憲 小野　廣隆
担当教員　【英語】KIHARA Takayuki ○ OTACHI Yota NISHIMURA Harumichi MATSUBARA Yo YOSHINOBU Yasuo SATOH Junya BUSCEMI Francesco YAGIURA Mutsunori ONO Hirotaka
単位数1
開講期・開講時間帯春２期 火曜日 ３時限
Spring2 Tue 3
対象学年２年
2
授業形態講義
Lecture
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
自然・数理情報
必修・選択
選択


授業の目的　【日本語】
解析学的手法は数理情報学にとって重要な研究の道具の一つである。この講義では共通教育で学んだ微積分学の理論的基盤を構築し，それを発展することにより解析学的手法の基礎を身につけることである。その目的のために実数の公理や数列・関数・級数の収束性や関数の連続性などの基本的概念をより正確に理解する。その上で解析学的手法の基礎的理解を培う。さらにこの講義では論理的思考に基づく明晰な論証・証明を与える力を養うことも目指す。
授業の目的　【英語】
到達目標　【日本語】
解析学的手法は数理情報学にとって重要な研究の道具の一つである。この講義の目標は，共通教育で学んだ微積分学の理論的基盤を構築し，それを発展することにより解析学的手法の基礎を身につけることである。
到達目標　【英語】
Analytical methods are one of the important research tools for mathematical informatics. The goal of this lecture is to build the theoretical basis of calculus learned in the common education, and to acquire the basis of analytical technique.
授業の内容や構成
実数の公理や数列・関数・級数の収束性や関数の連続性などの基本的概念をより正確に理解する。その上で解析学的手法の基礎的理解を培う。さらにこの講義では論理的思考に基づく明晰な論証・証明を与える力を養うことも目指す。

1. イントロダクション　
2. 数列の極限　
3. 実数の連続性　　　
4. コーシー列　
5. 級数の収束　
6. 級数の収束判定法　
7. 関数の連続性　
8. 講義のまとめと今後の展望
履修条件・関連する科目
成績評価の方法と基準
レポート課題（40％）および定期試験（60％）により総合的に評価する。
教科書・参考書
必要に応じて講義内容を記した印刷物を配布する。

※微積分学の発展１と２は，同日の３限と４限の連続講義であるため，必ず微積分学の発展２も履修すること。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
講義時間中に説明した内容に関連する課題を与える。
授業開講形態等
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置