学部・大学院区分情報学部
時間割コード1001040
科目区分
専門科目(自然情報)関連専門科目(人社，CS)
科目名　【日本語】微積分学の発展２
科目名　【英語】Advanced Calculus 2
コースナンバリングコード
担当教員　【日本語】木原　貴行 ○ 大舘　陽太 西村　治道 松原　洋 吉信　康夫 佐藤　潤也 BUSCEMI Francesco 柳浦　睦憲 小野　廣隆
担当教員　【英語】KIHARA Takayuki ○ OTACHI Yota NISHIMURA Harumichi MATSUBARA Yo YOSHINOBU Yasuo SATOH Junya BUSCEMI Francesco YAGIURA Mutsunori ONO Hirotaka
単位数1
開講期・開講時間帯春２期 火曜日 ４時限
Spring2 Tue 4
対象学年２年
2
授業形態講義
Lecture
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
自然・数理情報
必修・選択
選択


授業の目的　【日本語】
微積分学の発展1で学んだ基礎知識を下に微積分学の発展2では解析学的手法の更なる習熟を目指す。ここでは，連続性及び一様連続性，一様収束性，絶対収束性などの重要な概念を理解する。そしてε-δ論法などの精密な議論に習熟し，自らの力でそのような議論を展開出来ることを目標とする。またべき級数，リーマン積分，凸集合や凸関数の性質，などを学習することで解析学的手法を応用する力を涵養する。
授業の目的　【英語】
到達目標　【日本語】
解析学的手法は数理情報学にとって重要な研究の道具の一つである。この講義では，微積分学の発展1で学んだ基礎知識をもとにして解析学的手法の更なる習熟を目指す。
到達目標　【英語】
Analytical methods are one of the important research tools for mathematical informatics. This lecture aims at further learning of analytical techniques based on the basic knowledge learned in the Evolution of calculus 1.
授業の内容や構成
連続性及び一様連続性，一様収束性，絶対収束性などの重要な概念を理解する。そしてε-δ論法などの精密な議論に習熟し，自らの力でそのような議論を展開出来ることを目標とする。またべき級数，リーマン積分，凸集合や凸関数の性質，などを学習することで解析学的手法を応用する力を涵養する。

1. イントロダクション
2. 関数の一様連続性
3. 各点収束と一様収束
4. 絶対収束
5. べき級数
6. リーマン積分
7. 凸集合・凸関数
8. 講義のまとめと今後の展望
履修条件・関連する科目
成績評価の方法と基準
レポート課題（40％）および定期試験（60％）により総合的に評価する。
教科書・参考書
必要に応じて講義内容を記した印刷物を配布する。

※微積分学の発展１と２は，同日の３限と４限の連続講義であるため，必ず微積分学の発展１も履修すること。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
講義時間中に説明した内容に関連する課題を与える。
授業開講形態等
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置