学部・大学院区分情報学部
時間割コード1001170
科目区分
専門科目(自然情報)関連専門科目(人社，CS)
科目名　【日本語】数理情報学１３
科目名　【英語】Mathematical Informatics 13
コースナンバリングコード
担当教員　【日本語】松原　洋 ○ 木原　貴行 吉信　康夫
担当教員　【英語】MATSUBARA Yo ○ KIHARA Takayuki YOSHINOBU Yasuo
単位数1
開講期・開講時間帯秋１期 金曜日 ３時限
Fall1 Fri 3
対象学年３年
3
授業形態講義
Lecture
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
自然・数理情報
必修・選択
選択


授業の目的　【日本語】
述語論理は, 数学的な命題やその証明を記述するための基本的かつ普遍的な論理体系である。本講義では,一階述語論理の意味論についての基礎事項を学ぶ。まず必要な集合論について学んだのち, 一階言語のモデルと項や論理式の解釈,恒真性や充足可能性などの基本的な概念を学ぶ。具体例として,群・環・体などの代数構造や,全順序集合などの順序構造が,一階言語のモデルとして捉えられることを観察し,それらのもつ性質をモデル論的観点から学ぶ。
授業の目的　【英語】
The goal of this course is to learn the fundamentals of the first order predicate logic. The first order predicate logic is the standard tool to describe mathematical propositions and proofs. In this course, we learn the notion of satisfaction, structures, and models.

到達目標　【日本語】
述語論理は, 数学的な命題やその証明を記述するための基本的かつ普遍的な論理体系である。本講義では，一階述語論理の意味論についての基礎事項を学習することを目的としている。
到達目標　【英語】
授業の内容や構成
まず必要な集合論について学んだのち, 一階言語のモデルと項や論理式の解釈,恒真性や充足可能性などの基本的な概念を学ぶ。具体例として，群・環・体などの代数構造や，全順序集合などの順序構造が一階言語のモデルとして捉えられることを観察する。そしてそれらのもつ性質をモデル論的観点から学習する。

1. 集合とその濃度
2. Zornの補題
3. 言語，変数，論理記号，論理式
4. 論理の公理と推論規則
5. 構造の定義
6. 項と論理式の解釈
7. モデル
8. 総括
履修条件・関連する科目
成績評価の方法と基準
講義中に与える演習課題の評価10％，期末試験90％，合計100点満点で60点以上を合格とする1
教科書・参考書
後ほど発表する。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
講義において説明した理論を理解するために課題を与える。
授業開講形態等
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置