| 授業の目的 【日本語】 | | 情報的諸現象を数理的に考察するとき，その手法が解析的，代数的，統計的，確率的など異なったとしても考察対象に対して位相を定めることにより，その対象からより深い新しい情報を引き出すことができる。本講義では，位相の概念を理解するために一般位相幾何学を学ぶ。
初めにユークリッド空間と対比させながら距離空間を学び，近傍の概念を理解する。その後，数列の極限・関数の連続性などが距離空間において如何に表現されるかを理解する。最終的には位相空間において同様の試みを行う。 |
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| 授業の目的 【英語】 | | | Participants learn some basics on general topology. First they take a closer look on Euclidean spaces and learn basic notions about metric spaces. They observe how topological notions like limits of sequences or continuity of functions are described in terms of metric spaces. Then they will learn more abstract notions of topological spaces. |
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| 到達目標 【日本語】 | | | 情報的諸現象を数理的に考察するとき，その手法が解析的，代数的,統計的，確率的など異なったとしても，考察対象に対して位相を定めることにより，その対象からより深い新しい情報を引き出すことができる。本講義では，位相の概念を理解するために一般位相幾何学を学ぶ。 |
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| 到達目標 【英語】 | | |
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| 授業の内容や構成 | | 初めにユークリッド空間における数列や関数の極限について復習し，開集合・閉集合の概念を自然に導入する。 次に距離空間を導入し，数列の極限・関数の連続性などが距離空間において如何に表現されるかを理解する。最終的には位相空間において同様の試みを行う。
1. 数列と関数の極限
2. Rnの開集合と閉集合
3. 距離空間
4. 距離空間の完備性
5. 位相空間
6. 連結性とコンパクト性
7. 分離公理
8. まとめ
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| 履修条件・関連する科目 | | |
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| 成績評価の方法と基準 | | |
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| 教科書・参考書 | | |
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| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | |
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| 授業開講形態等 | | |
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| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
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