学部・大学院区分情報学部
時間割コード1001240
科目区分
専門科目(自然情報)関連専門科目(人社，CS)
科目名　【日本語】数理情報学演習２
科目名　【英語】Mathematical Informatics Exercise 2
コースナンバリングコード
担当教員　【日本語】西村　治道 ○ 大舘　陽太 木原　貴行 松原　洋 吉信　康夫 佐藤　潤也 BUSCEMI Francesco 柳浦　睦憲 小野　廣隆
担当教員　【英語】NISHIMURA Harumichi ○ OTACHI Yota KIHARA Takayuki MATSUBARA Yo YOSHINOBU Yasuo SATOH Junya BUSCEMI Francesco YAGIURA Mutsunori ONO Hirotaka
単位数1
開講期・開講時間帯秋２期 金曜日 ４時限
Fall2 Fri 4
対象学年２年
2
授業形態演習
Lecture
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
自然・数理情報
必修・選択
選択


授業の目的　【日本語】
この演習ではまず「線型代数学の発展1，2」の復習を行う。具体的には「複素数ベクトル空間，線型作用素，線型汎函数，双対ベクトル空間，対称・ヘルミート・ユニタリ作用素のスペクトル定理，ジョルダン標準形」を復習する。その後に情報理論，数理統計学の応用である新しいトピックとして「特異値分解，極分解，行列ノルム，二重確率行列，マジョリゼーション，凸集合，分離超平面定理，クレイン・ミルマンの定理」を学習する。
授業の目的　【英語】
“Linearity” is the most basic concept of quantitative treatment in modern science and is used in various fields. It is linear algebra that gives a method to handle the linearity mathematically. In this exercise, we first review "Development of Linear Algebra 1" and "Development of Linear Algebra 2". After that, we will study new topics that are applications of information theory and mathematical statistics.

到達目標　【日本語】
「線形性」は近代科学における数量的取り扱いの最も基本的な概念であり，さまざまな分野で用いられる。その線形性を数学的に扱う手法を与えるのが線形代数学である。この演習ではまず「線形代数学の発展1」，「線形代数学の発展2」の復習を行う。その後に情報理論，数理統計学の応用である新しいトピックを学習する。
到達目標　【英語】
授業の内容や構成
具体的には「複素数ベクトル空間，線型作用素，線型汎函数，双対ベクトル空間，対称・ヘルミート・ユニタリ作用素のスペクトル定理，ジョルダン標準形」を復習する。その後に情報理論，数理統計学の応用である新しいトピックとして「特異値分解，極分解，行列ノルム，二重確率行列，マジョリゼーション，凸集合，分離超平面定理，クレイン・ミルマンの定理」を学習する。

1. 複素数ベクトル空間
2. 線型作用素
3. スペクトル定理
4. ジョルダン標準形
5. 特異値分解，極分解，行列ノルム
6. マジョリゼーション
7. 凸集合，分離超平面定理，クレイン・ミルマンの定理
履修条件・関連する科目
成績評価の方法と基準
レポート課題（50％）および演習問題（50％）の成績に基づいて成績評価を行う。
教科書・参考書
教科書は使用しないが，演習問題を配布する。履修条件はないが，線形代数学の発展1および2を履修することが望ましい。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
演習時間中に説明した内容に関連する課題を与える。
授業開講形態等
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置