学部・大学院区分情報学部
時間割コード1001260
科目区分
専門科目(自然情報)関連専門科目(人社，CS)
科目名　【日本語】数理情報学演習４
科目名　【英語】Mathematical Informatics Exercise 4
コースナンバリングコード
担当教員　【日本語】松原　洋 ○ 西村　治道 木原　貴行 吉信　康夫 佐藤　潤也 BUSCEMI Francesco 柳浦　睦憲 小野　廣隆
担当教員　【英語】MATSUBARA Yo ○ NISHIMURA Harumichi KIHARA Takayuki YOSHINOBU Yasuo SATOH Junya BUSCEMI Francesco YAGIURA Mutsunori ONO Hirotaka
単位数1
開講期・開講時間帯秋２期 火曜日 ４時限
Fall2 Tue 4
対象学年３年
3
授業形態演習
Lecture
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
自然・数理情報
必修・選択
選択


授業の目的　【日本語】
数理情報学18で学んだルベーグ積分の補足事項を学ぶ。また，測度論における可測集合，完全加法性，外測度による測度空間の構成，可測関数，ルベーグの収束定理，リーマン積分との関連など，ルベーグ積分における重要事項に関する演習問題を解く。これを通してルベーグ積分論の論理展開に慣れ，抽象的になりがちな内容について，具体例に多く触れることで理解を深める。加えて証明の書き方や分かりやすい発表の仕方を身に付けることも，本演習における重要な課題である。
授業の目的　【英語】
This course supplements the materials covered in Mathematical Informatics 18 where Lebesgue measure theory was learned. The goal of this course is to deepen the understanding of measure theory. To achieve this goal the students are expected to solve exercises concerning measurable sets, complete additivity, formulation of measure spaces using outer measures, measurable functions, Lebesgue’s convergence theorem, and Riemann integrals.

到達目標　【日本語】
数理情報学18で学んだルベーグ積分の補足事項を学ぶ。ルベーグ積分における演習問題を解くことを通してルベーグ積分論の論理展開に慣れ，抽象的になりがちな内容について，具体例に多く触れることで理解を深める。加えて証明の書き方や分かりやすい発表の仕方を身に付けることも，本演習における重要な課題である。
到達目標　【英語】
授業の内容や構成
測度論における可測集合，完全加法性，外測度による測度空間の構成，可測関数，ルベーグの収束定理，リーマン積分との関連など，ルベーグ積分における重要事項に関する演習問題を解く。さらに，証明の書き方や分かりやすい発表の仕方を身に付ける。

1. 有限加法性と完全加法性に関する演習問題
2. 可測集合に関する演習問題
3. 測度空間に関する演習問題
4. 可測関数に関する演習問題
5. ルベーグ積分の性質に関する演習問題
6. ルベーグ積分に関する補題の証明と関連する演習問題
7. ルベーグの収束定理と項別積分定理の証明の補足と関連する演習問題
8. 講義のまとめと今後の展望
履修条件・関連する科目
成績評価の方法と基準
レポート課題（50％）および演習問題（50％）の成績に基づいて成績評価を行う。
教科書・参考書
演習問題を配布する。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
演習時間中に説明した内容に関連する課題を与える。
授業開講形態等
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置