| 授業の目的 【日本語】 | | | 時間とともに状態が変化するシステムを力学系と総称し，それらを数学的に記述・分析する理論を力学系理論という。この講義では，力学系理論の中でも最も洗練されている分野であるラグランジュ形式とハミルトン形式の解析力学の基本概念を学ぶ。力学モデルの定式化・解法・諸性質についても学ぶ。 |
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| 授業の目的 【英語】 | | | Dynamical system theory, Lagrange mechanics, Hamilton mechanics |
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| 到達目標 【日本語】 | | | 力学的システムの運動を数学的に記述し正確に推論できるようになることを目指す。また，抽象的な数理概念と具体的な物理概念とを結びつけられるようになることを目指す。 |
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| 到達目標 【英語】 | | |
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| 授業の内容や構成 | | 力学系理論の基本を学び，数理モデルの定式化と解析方法を修得する。おおよそ以下の項目を学習する：
1. 変分法
2. 力と仕事とエネルギー
3. オイラー・ラグランジュ方程式
4. 一般化座標と拘束条件
5. 対称性と保存則
6. ルジャンドル変換とハミルトニアン
7. 力学モデルを作る・解く・理解する
8. 総括 | |
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| 履修条件・関連する科目 | | |
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| 成績評価の方法と基準 | | | レポート課題解答と定期試験の重みを 2:8 として合算して成績評価する。力学系理論の体系を把握し，問題を自力で解き，答えを正確に表現できる者を高く評価する。 | |
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| 教科書・参考書 | | 指定教科書：井田大輔「現代解析力学入門」（朝倉書店）
参考書：
・細谷暁夫「解析力学」やまなみ書房（試読して読み続けるなら購入すること） https://www.yamanami.tokyo/analytical_mechanics/
・大貫義郎「解析力学（物理テキストシリーズ 2）」岩波書店
・江沢洋「解析力学（新物理学シリーズ36）」培風館
・ゴールドスタイン「古典力学」吉岡書店
・アーノルド「古典力学の数学的方法」岩波書店
・アーノルド「常微分方程式」現代数学社
参考資料をNUCTおよび担当教員のウェブページに掲載するので各自ダウンロードすること。
この科目の履修前に初等力学と微分積分を履修していることが望ましい。 | |
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| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | | 詳細を板書されない計算は各自行うこと。講義内容の理解を確かめるために演習問題を与え，解答レポートの提出を求める。 | |
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| 授業開講形態等 | | |
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| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
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