| 授業の目的 【日本語】 | | | ミクロスケールの物質世界の数理と情報の理論体系としての量子力学を学ぶ。とくに，ヒルベルト空間と演算子を用いた理論定式化を学ぶ。ミクロ世界に独特の性質として干渉効果や不確定性関係などを理解する。数理的概念の物理的解釈ができるようになることと，有限次元の行列で書ける簡単なモデルや調和振動子などの例題が解けるようになることを目指す。時間に余裕があれば量子情報理論の初歩も学ぶ。 |
|
|
| 授業の目的 【英語】 | | | Foundation of quantum mechanics |
|
|
| 到達目標 【日本語】 | | | 物質の根源的な要素としての原子・電子のありようを理解し，物質世界の基本法則たる量子力学の体系を理解することを目指す。また，原子や電子に関する簡単なモデルを立てて解き，その物理的意味を検討することができるようになることを目指す。 |
|
|
| 到達目標 【英語】 | | |
|
| 授業の内容や構成 | | 量子力学の基礎概念である，確率振幅・ヒルベルト空間・状態ベクトル・波動関数・確率解釈・演算子・固有値・非可換性・干渉効果・テンソル積・不確定性関係などを系統的に学ぶ。モデルを立てて，固有値・固有ベクトルを求める，遷移確率を計算する，シュレーディンガー方程式を解く等の演習を行う。
1. 複素数と確率振幅
2. ヒルベルト空間
3. 演算子と固有値
4. 非可換性と干渉効果
5. 合成系とテンソル積
6. シュレーディンガー方程式とハイゼンベルク方程式
7. 量子系のモデルを作る・解く
8. 総括 | |
|
|
| 履修条件・関連する科目 | | |
|
| 成績評価の方法と基準 | | | レポート課題解答と定期試験の重みを 2:8 として合算して成績評価する。力学系理論の体系を把握し，問題を自力で解き，答えを正確に表現できる者を高く評価する。 | |
|
|
| 教科書・参考書 | | 指定教科書：ファインマン，レイトン，サンズ「ファインマン物理学5 量子力学」（岩波書店）
参考書：
1. 江沢洋「だれが原子をみたか」（岩波書店）
2. 谷村省吾「21世紀の量子論入門」（現代数学社『理系への数学』2010年5月号以降連載，単行本刊行予定）
3. シッフ「量子力学」（吉岡書店）
4. 上田正仁「現代量子物理学」（培風館）
参考資料をNUCTおよび担当教員のウェブページに掲載するので各自ダウンロードすること。
この科目の履修前に線形代数と微分積分を履修していることが望ましい。 | |
|
|
| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | | 詳細を板書されない計算は各自行うこと。講義内容の理解を確かめるために演習問題を与え，解答レポートの提出を求める。 | |
|
|
| 授業開講形態等 | | |
|
| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
|