| 授業の目的 【日本語】 | | | 複雑システム解析法Ⅲ：複雑システム系をシミュレーションによって理解する手段として，偏微分方程式の境界値問題を有限要素法によって解くための基礎理論とプログラミングについて学ぶ。（1）微分方程式と近似解法（2）微分方程式と変分原理（3）Ritz-Galerkin法（4）簡単な1次元有限要素モデル（5）簡単な2次元有限要素モデル（6）連立1次方程式の数値解法（7）有限要素法のプログラミング（8）有限要素法によるシミュレーションの問題解決への応用 |
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| 授業の目的 【英語】 | | | Complex Systems Analysis III: We learn the basic theory and the programming to solve boundary value problems of partial differential equations by the finite element method as a means to understand the complex systems by simulation. (1) Differential equations and an approximate solution (2) Differential equations and variational calculus (3) Ritz-Galerkin method (4) Simple one-dimensional finite element model (5) Simple two-dimensional finite element model (6) Numerical solution of system of linear equations (7) Programming of finite element method (8) Application of simulation by the finite element method to problem solving |
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| 到達目標 【日本語】 | | | 複雑システム系をシミュレーションによって理解する手段として，偏微分方程式の境界値問題を有限要素法によって解くための基礎理論とプログラミングについて学ぶ。 |
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| 到達目標 【英語】 | | |
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| 授業の内容や構成 | | 偏微分方程式とは何かを復習する。その上で，偏微分方程式が積分型の弱形式に変換されることを理解する。さらに，有限個の未知数を用いて近似関数を構成し，弱形式に代入すれば，連立1次方程式に帰着することを学ぶ。この原理に基づいて，近似関数の作り方を工夫すれば有限要素法になることを理解する。その原理に基づいてプログラムをかけば，現実的な問題もシミュレーションできることを学ぶ。
1. 微分方程式と近似解法
2. 微分方程式と変分原理
3. Ritz-Galerkin法
4. 簡単な1次元有限要素モデル
5. 簡単な2次元有限要素モデル
6. 連立1次方程式の数値解法
7. 有限要素法のプログラミング
8. 有限要素法によるシミュレーションの問題解決への応用 | |
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| 履修条件・関連する科目 | | |
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| 成績評価の方法と基準 | | | 講義中に与える演習課題の評価50％，期末試験50％，合計100点満点で60点以上を合格とする。 | |
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| 教科書・参考書 | | |
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| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | | 講義において説明した理論を理解するために課題を与える。 | |
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| 授業開講形態等 | | |
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| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
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