学部・大学院区分情報・博前
時間割コード2510017
科目区分
主専攻科目
科目名　【日本語】数理論理学特論1
科目名　【英語】
コースナンバリングコードGSI116017J
担当教員　【日本語】吉信　康夫 ○ 木原　貴行 松原　洋
担当教員　【英語】YOSHINOBU Yasuo ○ KIHARA Takayuki MATSUBARA Yo
単位数1
開講期・開講時間帯春１期 月曜日 ２時限
Spring1 Mon 2
対象学年１年
1
授業形態
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
数理情報学専攻
必修・選択


授業の目的　【日本語】
授業の目的　【英語】
First we discuss the syntax and semantics of propositional logic and present a proof of the completeness theorem of propositional logic. We then cover syntax (terms, logical formulas, and rules of inference) and semantics (interpretations of terms and logical formulas) of first order predicate logic. We also present the statement of the completeness theorem of first order predicate logic and an outline of its proof.
到達目標　【日本語】
数理論理学は，数学における「推論の正しさ」の概念を数学的に厳密に定式化しようとする試みに端を発する学問であるが, その知見は計算機科学にも多くの応用をもつなど，情報現象の数理的理解における基礎のひとつになっている。本講義では，数理論理の最も基本的な枠組みである命題論理や一階述語論理について，それが構文論と意味論という二つの側面を持つこと，そしてそれら二つの側面がどのように結びついているかについて学ぶ。
到達目標　【英語】
授業の内容や構成
まず，準備として命題論理の構文論と意味論について講述した後，命題論理の完全性定理を証明付きで紹介する。その後，一階述語論理の構文論(項，論理式や公理，推論規則，証明の定式化)と意味論(モデルによる項や論理式の解釈)について講述し，一階述語論理の完全性定理の主張と証明の概略を紹介する。時間に余裕があればその応用についても述べる。

〔計画〕
1. イントロダクション
2. 命題論理の構文論と意味論
3. 命題論理の完全性
4. 一階述語論理の構文論
5. 一階述語論理の意味論
6. 一階述語論理の完全性定理
7. 発展的話題
8. まとめ
履修条件・関連する科目
成績評価の方法と基準
レポート４０％，期末試験６０％で評価し，合計１００点満点で６０点以上を合格とする。
教科書・参考書
必要に応じて参考資料を配布する。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
講義内容の理解の助けとするためレポート問題を適宜出題する。
授業開講形態等
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置