学部・大学院区分情報・博前
時間割コード2510018
科目区分
主専攻科目
科目名　【日本語】数理論理学特論2
科目名　【英語】
コースナンバリングコードGSI116018J
担当教員　【日本語】吉信　康夫 ○ 木原　貴行 松原　洋
担当教員　【英語】YOSHINOBU Yasuo ○ KIHARA Takayuki MATSUBARA Yo
単位数1
開講期・開講時間帯春２期 月曜日 ２時限
Spring2 Mon 2
対象学年１年
1
授業形態
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
数理情報学専攻
必修・選択


授業の目的　【日本語】
授業の目的　【英語】
This is an introductory course in model theory of first order predicate logic. We study the categoricity of theories, model completeness, elementary substructures, quantifier elimination, and concept of type. If time allows we might cover more advanced topics such as stability theory.
到達目標　【日本語】
数理論理学は，数学における「推論の正しさ」の概念を数学的に厳密に定式化しようとする試みに端を発する学問であるが，その知見は計算機科学にも多くの応用をもつなど，情報現象の数理的理解における基礎の一つになっている。本講義の目的は，論理学の構文論や意味論にまつわるより発展的な話題について学び，数理論理学についてより深い理解を得ることである。
到達目標　【英語】
授業の内容や構成
一階述語論理のモデルの理論についての入門的な講義を行う。より具体的には，理論の範疇性，モデル完全性，部分構造完全性と量記号の消去，タイプの概念などモデル理論の基本的な概念について，具体例を交えつつ学ぶ。余裕があれば，安定性理論などのより進んだ話題についても触れる。

〔計画〕
1. イントロダクション
2. コンパクト性定理
3. 理論の範疇性
4. モデル完全性
5. 部分構造完全性と量記号の消去
6. タイプの理論
7. 発展的話題
8. まとめ
履修条件・関連する科目
成績評価の方法と基準
レポート４０％，期末試験６０％で評価し，合計１００点満点で６０点以上を合格とする。
教科書・参考書
必要に応じて参考資料を配布する。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
講義内容の理解の助けとするためレポート問題を適宜出題する。
授業開講形態等
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置