| 学部・大学院区分 | | 多・博前 | | | 時間割コード | | 3211003 | | | 科目区分 | | Ａ類Ⅰ（基礎科目）
Category A-1 | | | 科目名 【日本語】 | | 代数学概論Ⅰ | | | 科目名 【英語】 | | Introduction to Algebra I | | | コースナンバリングコード | | | | | 担当教員 【日本語】 | | | | | 担当教員 【英語】 | | | | | 単位数 | | 2 | | | 開講期・開講時間帯 | |
| | | 授業形態 | |
| | | 学科・専攻 | | | | | 必修・選択 | | | |
| 授業の目的 【日本語】 | | ガロア理論の基礎を学ぶ.
This course is an introduction to the Galois theory. |
| | | 授業の目的 【英語】 | | | | | 到達目標 【日本語】 | | | | | 到達目標 【英語】 | | | | | 授業の内容や構成 | | 前半は, 分離拡大など代数的拡大を説明します．後半はガロア対応を中心とした内容になります．キーワードにあげた概念やそれに関連する定理の理解を目指して講義を行います．講義では演習も行う予定です. より詳しくは第一回目の講義の時に説明します.
In the first half, I will explain field extensions such as separable expansions. The second half is focus on the Galois correspondence. Lectures will be given to understand the concepts listed in the keywords and the related theorems. Exercises will also be given in the lectures. More details will be explained during the first lecture. |
| | | 履修条件 | | 講義は日本語で行う. 三年次までの代数の知識を仮定する.
This course will be taught in Japanese. The knowledge on algebra up to the third year will be assumed. |
| | | 関連する科目 | | | | | 成績評価の方法と基準 | | | | | 教科書・テキスト | | | | | 参考書 | | 参考書として
[1] 松坂和夫, 代数系入門, 岩波書店
[2] 桂利行, 代数学III, 体とガロア理論, 東京大学出版会
[3] 雪江明彦, 環と体とガロア理論, 日本評論社
[4] 永田雅宜, 可換体論, 裳華房
[5] 藤崎源二郎, 体とガロア理論, 岩波書店
をあげておきます．他のものは講義の中で紹介します. |
| | | 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | | | | 注意事項 | | | | | 他学科聴講の可否 | | | | | 他学科聴講の条件 | | | | | レベル | | | | | キーワード | | | 体, 拡大次数, 最少多項式, 有限次拡大, 代数拡大, 分離拡大, 正規拡大, ガロア拡大，ガロア群, べき根拡大 |
| | | 履修の際のアドバイス | | | | | 授業開講形態等 | | | | | 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | | |
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