| 授業の目的 【日本語】 | | 本講義の目的は，リーマン多様体上の幾何解析似ついて基本事項を解説する．ねらいは、極小部分多様体や調和写像をはじめとする幾何学的対象を解析的手法によって調べる上で必須の事項を運用できるようになることである．
The purpose of this course is to learn fundamentals of the geometric analysis on Riemannina manifolds and to get familiar with them. |
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| 授業の目的 【英語】 | | |
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| 到達目標 【日本語】 | | | 講義における最低限の習得目標は，幾何学的対象を解析的手法によって調べる上で必須の事項を運用できるようになることである． |
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| 到達目標 【英語】 | | |
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| 授業の内容や構成 | | 詳しい講義予定（シラバス）は初回の講義の際に配布する．
リーマン多様体上の幾何解析について基本事項を解説する．おもに極小部分多様体や調和写像などへの応用例を挙げる．
Fundamentals of the geometric analysis on Riemannina manifolds will be discussed. Applications to minimal submanifolds, harmonic maps and other geometric objects will be presented. |
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| 履修条件 | | 線形代数学と微分積分学の知識は必須である．
Knowledge of Linear Algebra and Calculus is required. Main language for this course is Japanese. |
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| 関連する科目 | | | 線形代数学と微分積分学の知識は必須である．さら に現代数学基礎 AII(位相と距離)および幾何学要論 I(曲線と曲面)の内容に親しんでいることが望ましい． |
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| 成績評価の方法と基準 | | 期末試験および数回のレポートによって評価する．
詳細は初回の講義において説明する． |
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| 教科書・テキスト | | | 指定しないが，講義において適宜資料と演習問題を配布する． |
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| 参考書 | | | R. Schoen and S.-T. Yau, Lectures on Diffrential Geometry, World Scientific, |
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| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | |
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| 注意事項 | | |
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| 他学科聴講の可否 | | |
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| 他学科聴講の条件 | | |
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| レベル | | |
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| キーワード | | | リーマン多様体，レビ・チビタ接続，リーマン曲率，ラプラシアン，ストークスの定理，測地線，極小曲面，調和写像，変分法，最大値原理と応用 |
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| 履修の際のアドバイス | | |
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| 授業開講形態等 | | |
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| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
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