| 授業の目的 【日本語】 | | 関数解析学の基礎事項について学ぶ。バナッハ空間、ヒルベルト空間の理論を中心に扱う。
We learn basics of functional analysis. We learn mainly a theory of Banach spaces and Hilbert spaces. |
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| 授業の目的 【英語】 | | |
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| 到達目標 【日本語】 | | 関数解析の基礎事項の習得を目指す。
We aim to learn basics of functional analysis. |
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| 到達目標 【英語】 | | |
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| 授業の内容や構成 | | 上記キーワードにあげた事項について、具体例を交えつつ学習する。
The course treats basics of functional analysis such as Normed space, Banach space, Hilbert space and bounded operators on them. |
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| 履修条件 | | 履修要件は要さない。
This course will be taught in Japanese. |
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| 関連する科目 | | | 線形代数学、微分積分学、位相空間論、ルベーグ積分論、常微分方程式論、複素解析学など。 |
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| 成績評価の方法と基準 | | 期末試験の成績による。
Based on final exams. |
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| 教科書・テキスト | | 宮寺功,「関数解析」, ちくま学芸文庫, 筑摩書房, 2018.
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| 参考書 | | Elliott H. Lieb, Michael Loss, 「Analysis」, Graduate Studies in Mathematics, American Mathematical Society, 2001.
Haim Brezis, 「Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations」, Universitext, Springer, 2010. (旧版の日本語訳も参照のこと.) |
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| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | |
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| 注意事項 | | |
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| 他学科聴講の可否 | | |
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| 他学科聴講の条件 | | |
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| レベル | | |
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| キーワード | | | ノルム空間、バナッハ空間、ヒルベルト空間、線形作用素、線形汎関数、共役空間、共役作用素、L^p空間 |
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| 履修の際のアドバイス | | | 関連する事項を随時復習するように心がけること。また、できるだけ具体例を念頭に置きつつ、勉強するとよい。 |
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| 授業開講形態等 | | |
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| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
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