| 学部・大学院区分 | | 多・博前 | | | 時間割コード | | 3211027 | | | 科目区分 | | Ａ類Ⅰ（基礎科目）
Category A-1 | | | 科目名 【日本語】 | | 数理物理学概論Ⅲ | | | 科目名 【英語】 | | Introduction to Mathematical Physics III | | | コースナンバリングコード | | | | | 担当教員 【日本語】 | | | | | 担当教員 【英語】 | | | | | 単位数 | | 2 | | | 開講期・開講時間帯 | |
| | | 授業形態 | |
| | | 学科・専攻 | | | | | 必修・選択 | | | |
| 授業の目的 【日本語】 | | 物理学と数学は長い歴史の中で互いに刺激を与えながら相互に発展してきた．物体の運動を記述する古典力学はニュートンによって17 世紀に確立され, 微積分学とともに発展し，18 世紀にはラグランジュたちによって「解析力学」という洗練された形にまとめられた．これは単なる一般化・抽象化ではなく，さまざまな現実の問題を解くのに有用で, 20 世紀の数学・物理学にも大きな影響を与えた．特に量子力学の定式化に向けて重要な役割を果たし, 可積分系・シンプレクティック幾何学といった現代数学の源泉にもなった．
この講義では解析力学の基礎を一通り解説し，量子論・場の理論に関するいくつかの話題について概説する．物理学としての基本的な内容を主に議論するが，数学的側面や発展した話題についても触れたい．
(I would like to discuss some elementary topics on classical mechanics and related topics from the viewpoint of physics.) |
| | | 授業の目的 【英語】 | | | | | 到達目標 【日本語】 | | | | | 到達目標 【英語】 | | | | | 授業の内容や構成 | | 詳しいシラバスは初回の講義にて配布する. 以下のテーマを取り扱う予定である(変更の可能性は十分にあり)：
1) 力学の初歩(高校・大学1年レベルの復習)
2) 解析力学(ラグランジュ形式, ハミルトン形式など)
3) 量子力学，電磁場の理論, ゲージ場の理論，特殊相対性理論, 一般相対性理論のうちいくつかの話題
(Plan of the lecture is as follows:
1) classical mechanics
2) analytical mechanics
3) other?topics (quantum mechanics, classical field theory, gauge theory, relativity etc.) ) |
| | | 履修条件 | | 線形代数・微積分の知識およびある程度の計算力があれば十分である. (高校・大学1年で学ぶ力学の素養は仮定しない.) ベクトル解析・微分形式・リー群などは講義の中で必要になればその分だけ解説する.
(This course will be given in Japanese.) |
| | | 関連する科目 | | | | | 成績評価の方法と基準 | | | 主題についての理解をレポートを含めて総合的に判断する. |
| | | 教科書・テキスト | | | | | 参考書 | | 参考書・関連文献は講義の中で適宜紹介するつもりであるが, 例えば以下の本は参考になるかもしれない：
[1] 江沢洋「解析力学」(培風館 新物理学シリーズ36)
[2] 畑浩之「解析力学」(東京図書)
[3] 須藤靖, 「解析力学」(東大出版会)
[4] 山本義隆, 中村孔一「解析力学I, II」朝倉物理学体系1,2 (朝倉書店)
[5] 大貫義郎, 吉田春夫,「力学」現代物理学選書 (岩波書店)
[6] ランダウ＝リフシッツ理論物理学教程「力学(増補第3版)」(東京図書)
[7] アーノルド, 「古典力学の数学的方法」(岩波書店) |
| | | 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | | | | 注意事項 | | | | | 他学科聴講の可否 | | | | | 他学科聴講の条件 | | | | | レベル | | | | | キーワード | | | 古典力学, 解析力学, ラグランジュ形式, ハミルトン形式, 量子力学, 電磁気学，相対論, ゲージ理論 |
| | | 履修の際のアドバイス | | | | | 授業開講形態等 | | | | | 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | | |
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