学部・大学院区分多・博前
時間割コード3211092
科目区分Ａ類Ⅱ（専門科目）
Category A-2
科目名　【日本語】数理科学特論Ⅵ
科目名　【英語】Topics in Mathematical ScienceⅥ
コースナンバリングコード
担当教員　【日本語】DARPOE Erik Olof ○
担当教員　【英語】DARPOE Erik Olof ○
単位数2
開講期・開講時間帯秋 木曜日 ３時限
Fall Thu 3
授業形態
学科・専攻
多元数理科学研究科
必修・選択


授業の目的　【日本語】
This course is intended as an introduction to module theory and homological algebra. Its first part will focus on the basics of module and representation theory, the second on categories and homological algebra.
授業の目的　【英語】
到達目標　【日本語】
To gain basic knowledge of module theory and homological algebra.
到達目標　【英語】
授業の内容や構成
Rings and ideals, modules, chain conditions, finite length modules, artinian rings, radicals, the Krull-Schmidt-Remak theorem, exact sequences, projective modules, categories and functors, natural transformations, pullbacks and pushouts, extensions, the homotopy category of complexes, derived functors.
履修条件
Basic knowledge of algebraic structures such as groups, rings and fields.
関連する科目
成績評価の方法と基準
The examination consists of homework assignments, possibly supplemented by oral examination.
教科書・テキスト
参考書
The course will mainly draw material from the following books:

Grillet, P. A.: Abstract algebra. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 242. Springer, New York, 2007.

Hilton, P. J.; Stammbach, U.: A course in homological algebra. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 4. Springer-Verlag, New York, 1997.

Zimmermann, A.: Representation theory. A homological algebra point of view. Algebra and Applications, 19. Springer, Cham, 2014.
課外学習等（授業時間外学習の指示）
注意事項
他学科聴講の可否
可
他学科聴講の条件
レベル
2
キーワード
Ring, algebra, module, category, functor, homological algebra, derived functor
履修の際のアドバイス
授業開講形態等
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置