| 授業の目的 【日本語】 | | 近年位相的データ解析で用いられているパーシステントホモロジーを概観し，その確率論との接点について講義する．
We overview persistent homology theory often used in topological data analysis?and discuss some examples from probabilistic point of view. |
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| 授業の目的 【英語】 | | |
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| 到達目標 【日本語】 | | |
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| 到達目標 【英語】 | | |
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| 授業の内容や構成 | | 1) Erdos-Renyi グラフ
2) 単体複体のホモロジー
3) ランダム複体
4) パーシステントホモロジーの２つの定義
5) 全域木と全域非輪体（Friezeの結果とその拡張)
6) ランダム方体複体のベッチ数に関する大数の法則
7) 点過程の速習コース
8) パーシステント図の大数の法則
1) Erdos-Renyi graph
2) Homology for simplicial complexes
3) Random complexes
4) Two definitions of persistent homology
5) Spanning trees and spanning acycles (Frieze's result and its extension)
6) Law of large numbers for Betti numbers of random cubical complexes
7) Basics of point processes
8) Law of large numbers for persistent diagrams? |
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| 履修条件 | | 特になし．
This course will be taught in Japanese. |
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| 関連する科目 | | |
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| 成績評価の方法と基準 | | |
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| 教科書・テキスト | | |
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| 参考書 | | 平岡 裕章 (著), タンパク質構造とトポロジー ―パーシステントホモロジー群入門―，共立出版．
その他必要があれば講義中に紹介する． |
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| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | |
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| 注意事項 | | |
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| 他学科聴講の可否 | | |
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| 他学科聴講の条件 | | |
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| レベル | | |
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| キーワード | | | パーシステントホモロジー，ランダム複体，確率論，極限定理 |
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| 履修の際のアドバイス | | |
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| 授業開講形態等 | | |
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| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
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