学部・大学院区分

多・博前

時間割コード

3211140

科目区分

Ａ類Ⅲ（集中講義）
Category A-3

科目名　【日本語】

応用数理特別講義II

科目名　【英語】

Special Course on Applied Mathematics II

コースナンバリングコード

担当教員　【日本語】

宇澤　達 ○

担当教員　【英語】

UZAWA Tohru ○

単位数

開講期・開講時間帯

秋集中その他その他
Intensive(Fall) Other Other

授業形態

学科・専攻

多元数理科学研究科

必修・選択

授業の目的　【日本語】

この講義では，数学が実際にどのようにしてさまざまな分野と関係しているかを，

各分野で活躍されている講師の方にその一端を紹介することが目的である．

現在では，計算機の進歩，情報環境の高度化により，10数年前と比較しても

大きく変化してきている．その範囲は広範である．そのため前期および後期の講義

を併せて受講することが望ましい．

The purpose of this series of lectures is to give a glimpse into how mathematics, as a tool, is helping others develop new ideas and give practical applications. The scope of mathematical applications have widened dramatically during the past ten to twenty years, propelled in part by advancement in computers (Moore’s Law) and developments in information technology, as realised in the internet, for example. Due to the breadth of the subject matter, it is advisable to register for both semesters.

以下各講師の方の講義内容の紹介を行う．

We will now give a list of topics to be covered by the lecturers.

佐藤：
視覚情報処理　Computer Vision

本講義では，視覚情報処理（コンピュータビジョン）の基本理論と最近の研究動向について紹介する．数理的な考え方が，コンピュータビジョンにおいてどのように活用されているかを学習する．

畔上：
数値解析と最適化（形状最適化問題を応用例として）
Numerical Analysis and Optimization (A Shape Optimization Problem, as an Application)

偏微分方程式の境界値問題としてモデル化される現象を数値解析する方法と最適設計問題について理解する．そのうえで，数値解を用いて形状最適化問題を定式化し，関数解析の理論を用いた解法を概観し，実問題に応用する．
We aim to understand the basic theories of numerical analysis for phenomena modeled as boundary value problems of partial differential equations and optimum design problem. Based on the understanding, we formulate shape optimization problems using the numerical solution, view their solutions by using the theories in functional analysis, and apply to real world problems.

丹羽：
「自動車の運動性能とサスペンション設計」
プロでない普通の人が高速かつ快適に運転できる背景にある運動性能理論とサスペンション設計についての紹介．

「Vehicle Dynamics and Suspension Design」
Lecture on vehicle dynamics theory and suspension design which makes people who is not expert on driving can drive so fast and comfortably.

藤田：
本講義では、ドコモがパートナー様とともに目指す、社会課題への取り組みを紹介する。
５Gをトリガーとしつつ、IoT、AI、ビックデータといった先端技術も含めたビジネスモデルにも言及する。

This lecture will introduce DOCOMO's efforts to address social issues with its partners.
With 5G as a trigger, you can listen to business models including advanced technologies such as IoT, AI, and big data.

梶：
機械学習に用いられる数学:
機械学習の領域では性能の評価やそのアルゴリズムの改善のために様々な分野の数学が用いられています。
本講義では機械学習の概要と大学で学ぶ数学がどのような形で最新の機械学習技術に用いられているかを理解することを目的とします。

Mathematics for Machine learning:
In the field of machine learning, various mathematics theories are applied to estimate the performance and to improve the algorithms.
The purpose of this lecture is to understand the outline of machine learning and what mathematics contributes to the latest machine learning technology.

授業の目的　【英語】

到達目標　【日本語】

数学を他の分野で生かす能力及び態度が発揮できるようにする．そのため，他分野の講師によって提示された実際の事例に基づいて自分で調べたことをレポートを作成する．

For these lectures we ask you to take an in-depth look at applications of mathematics to diverse fields so that,
given the opportunity, you can make similar contributions.

到達目標　【英語】

授業の内容や構成

佐藤：
コンピュータビジョンは２次元の画像情報から３次元空間に関する様々な情報を復元できることから，産業，医療福祉，教育アミューズメントなど様々な分野において幅広く応用されつつある．本講義では，コンピュータビジョンの基本理論と最近の研究動向について紹介する．これまでのコンピュータビジョンは，カメラとコンピュータを使って実現されてきた．これに対して講師らの研究グループでは，カメラもコンピュータも用いずにコンピュータビジョンを実現する新しいコンピュータビジョン技術を研究開発している．本講義では，この新しいコンピュータビジョン技術などを紹介する。

Computer vision can recover 3D information of the real world, and is applied to various fields, such as industry, medical systems and amusement. In this lecture, the students will learn fundamental theory and the state of the art research topics in this field. In particular, I show that computer vision can be archived without using computers and cameras.

畔上：
有限要素法の原理，最適設計の基礎，形状最適化法，実問題への応用
Principle of Finite Element Method, Basics of Optimization Theory, Shape Optimization Method, Application to Real Problem

丹羽：
世界の大半の地域では人・物の主要な移動手段は自動車である．本講義では安全，高速，快適な移動を支える車両運動理論の基礎と,それらの性能を製品として実現するためのサスペンション設計手法について簡単に紹介する．

At the greater part of the world, automobile is a major way of transporting people and goods. In this lecture, basics on vehicle dynamics which underlies the safe and fast and comfortable travel on the road and suspension designing process to realize those performances in our products are briefly explained.

藤田：
　・DX推進による社会課題解決への取り組み
　・5G技術概要
　・5Gソリューション紹介

　・Addressing Social Issues by Promoting DX
　・5G Technical Overview
　・Introduction to 5G solutions

梶：
本講義では
・機械学習の基本的な考え方
・ニューラルネットワーク
・Bayes学習
についてお話しします。特に上記３つのトピックを通してそこで用いられる数学に焦点を充てていきます。また、ニューラルネットワークやBayes学習ではその特徴理解や性能評価のための数学的理論について概説し、機械学習への数学の応用について考えを深めていきたいと思います。

<英語>
The purpose of this lecture is to cultivate better understanding on applications of mathematics in machine learning. The included topics are as follows:
- Basic knowledge of machine learning
- Neural network
- Bayesian learning
We focus on the mathematical techniques applied to these topics. Furthermore, I will also give an outline of the mathematical theory for the understanding and evaluation of machine learning algorithm.

履修条件

畔上：偏微分方程式に関心があることが望ましい．

This course will be taught in Japanese.