| 授業の目的 【日本語】 | | 群の表現論は理論自身の美しさだけではなく，様々な分野において応用されている．ここでは，さまざまな題材を通して群の表現論を学習することを目的とする．
The aim of this seminar is to convince the participants of the beauty of representation theory groups by not only "learning" basic theory, but also by working out several important examples. |
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| 授業の目的 【英語】 | | |
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| 到達目標 【日本語】 | | 群の表現論の基本的な定理および典型的な応用をみる．
To understand basic constructs and theorems in representation theory of (finite) groups, and to have an idea of how these are applied to various fields. |
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| 到達目標 【英語】 | | |
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| 授業の内容や構成 | | この少人数クラスは，基本的には毎週 2 ～ 3 時間程度行い，休暇中は
相談の上開講する．
前期は参考書を輪講形式で演習も含めながら学習し，
後期は上に述べたような表現論, 確率論, 情報理論の広がりを念頭において，
各自が選んだテーマに関する発表を中心とする．
We plan on holding sessions for about two to three hours per week. Most likely we would spend the first semester working out the basic theory of representation theory. By the second semester, participants are expected to give presentations on subjects of their own interest. |
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| 履修条件 | | 教養で学習した線形代数，微分積分をきちっと理解していること．また具体的な問題に取り組む意欲を持っていること．
A thorough understanding of undergraduate linear algebra and calculus is definitely needed. Willingness to roll up your sleeves and do some hard work, as opposed to dancing around abstract definitions, is also required. |
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| 関連する科目 | | 代数，解析，幾何の講義．課題によっては確率，統計．
Basic courses that contain linear algebra and calculus are related. |
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| 成績評価の方法と基準 | | セミナーでの発表，参加により評価する．
Students will be assessed by participation in seminars and oral presentations. |
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| 教科書・テキスト | | 参考書の中から選ぶ予定．
A tentative list is given in "recommended reading". |
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| 参考書 | | セール 「有限群の線形表現」( J.P. Serre, "Linear representations of Finite Groups, Springer)
Fulton, Harrisの "Representation Theory: a first course" Springer
Dym, McKean, "Fourier Integrals and Series"
Persi Diaconis, "Group Representations in Probability and Statistics"
MacKay, "Information Theory, Inference, and Learning
Algorithms" Cambridge University Press |
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| 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | |
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| 注意事項 | | |
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| 他学科聴講の可否 | | |
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| 他学科聴講の条件 | | |
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| レベル | | |
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| キーワード | | 群，表現，対称性
Groups, representation theory, symmetry. |
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| 履修の際のアドバイス | | いろいろな例を自分で考えることが重要です．
It is extremely important to think through various problems and examples. A good example is the classification of finite groups of order 8. |
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| 授業開講形態等 | | |
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| 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | |
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