| 学部・大学院区分 | | 多・博前 | | | 時間割コード | | 3212099 | | | 科目区分 | | Ｂ類（講究）
Category B | | | 科目名 【日本語】 | | 統計・情報数理講究３ | | | 科目名 【英語】 | | Semonar on Statistics and Information Science 3 | | | コースナンバリングコード | | | | | 担当教員 【日本語】 | | | | | 担当教員 【英語】 | | | | | 単位数 | | 4 | | | 開講期・開講時間帯 | |
| | | 授業形態 | |
| | | 学科・専攻 | | | | | 必修・選択 | | | |
| 授業の目的 【日本語】 | | テーマ：大偏差原理
確率論の重要な極限定理として大数の法則と中心極限定理がある. これらの定理はとても有用ではあるが, 収束の速さについては情報を与えない. これに対し大偏差原理は時間(系列長)などに対し, どれだけの速さで収束するかについての理論である. 具体的には時間に関して指数関数的に収束しているとき, 一定の条件の下で指数の肩につく係数までを与えたりする. これにより, どれだけの時間観測すれば目標値(極限値)への誤差を許容範囲に収めることができるかの評価が与えられるので, さまざまなシステム設計などに応用できる.
Theme: large deviation principle
In this seminar, we study the large deviation principle. It gives rate of convergence of many statistics of stochastic process.
|
| | | 授業の目的 【英語】 | | | | | 到達目標 【日本語】 | | | 学んだ理論を理解し, 必要に応じて適用できるようになること. |
| | | 到達目標 【英語】 | | | | | 授業の内容や構成 | | 授業は輪講形式で, 毎週1回2コマ連続で行う.
履修その他でどうしても難しい場合には週2回1コマずつにする場合もある. |
| | | 履修条件 | | 大学の確率論の基礎について学んでいること. (確率空間, 確率測度, 確率変数, 確率過程など)
定員超過の場合は, 面談に来た学生を優先する. それでも決まらない場合は面談内容に応じて教員が決定します.
このセミナーは日本語で行われます.
This seminar is conducted in Japanese. |
| | | 関連する科目 | | | | | 成績評価の方法と基準 | | 毎週行われるセミナーへの参加状況と発表内容をもとに総合的に判断を行う.
|
| | | 教科書・テキスト | | Richard S. Ellis, Entropy, Large Deviations, and Statistical Mechanics, Springer, 2006.
|
| | | 参考書 | | Amir Dembo and Ofer Zeitouni, Large Deviations Techniques and Applications, 2nd Ed., Springer, 1998.
|
| | | 課外学習等（授業時間外学習の指示） | | | | | 注意事項 | | | | | 他学科聴講の可否 | | | | | 他学科聴講の条件 | | | | | レベル | | | | | キーワード | | | 大数の法則, 中心極限定理, 定常過程, Markov過程, 大偏差原理, Laplace原理. |
| | | 履修の際のアドバイス | | | 必ずしも履修する必要はないが, 大学院の確率論の講義は受講すること. |
| | | 授業開講形態等 | | | | | 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置 | | | |
|