学部・大学院区分多・博前
時間割コード3212167
科目区分Ｂ類（講究）
Category B
科目名　【日本語】数理物理学講究３
科目名　【英語】Seminar on Mathematical Physics 3
コースナンバリングコード
担当教員　【日本語】
担当教員　【英語】
単位数4
開講期・開講時間帯
授業形態
学科・専攻
多元数理科学研究科
必修・選択


授業の目的　【日本語】
テーマ

「一般相対性理論とリーマン幾何」

幾何学の典型的な応用例の一つに一般相対性理論があります. 一般相対性理論は時空自身を扱うもので, そのもっとも興味深い考察対象がブラックホールや宇宙そのものです. ここでは一般相対性理論を中心に学び, その応用について考察することで理解を深めます.



"General relativity and Riemann geometry"


General relativity may regarded as a typical application example. General relativity treats spacetimes. Most interesting things are black holes and universe. In this course, we learn general relativity itself and its applications.



授業の目的　【英語】
到達目標　【日本語】
幾何学の時空への様々な応用を学び, 具体的にEinstein方程式を解くことに慣れることを目標とする.

到達目標　【英語】
授業の内容や構成
概ね次のような内容を考えています.


・リーマン幾何学/Riemann geometry，
・Einstein方程式/Einstein equation,
・ブラックホール解/black hole solutions，
・宇宙論的な解/cosmological solutions，
・重力波/gravitational wave,
・時空の大域的性質(ブラックホールの諸定理, 特異点定理など)/global structure of spacetimes
履修条件
線形代数, 微分積分, 解析力学, 電磁気学などを理解しておくとベターです。

This course will be in Japanese.
関連する科目
幾何学要論I, II
成績評価の方法と基準
授業態度により総合的に判断する。
教科書・テキスト
相談して決めます。例えば、

R.　M.　Wald, General Relativity,　Chicago Univ.　Press.
参考書
*R.　M.　Wald, General Relativity,　Chicago Univ.　Press.

S.　W.　Hawking and G. F. R. Ellis, The large scale structure of space-time, Cambridge Univ. Press.


白水徹也, SGCシリーズ　アインシュタイン方程式, サイエンス社
課外学習等（授業時間外学習の指示）
注意事項
オフィスアワー：適宜。メールで日時を確認のこと。skypeによる対応も可能です。

学生の募集は「数理物理グループ」（粟田，菅野，白水）として行うので，グループに分属を希望する場合はいずれかの教員名を書くこと．（第１希望から第３希望までグループに属する教員の名前を書いてもよい．）
なお，セミナーの題材については参加する学生と教員の間でよく相談して決める予定であり，実際の少人数クラスおよび研究指導はテキストやテーマにより複数のサブグループに分かれて行う場合もある．
他学科聴講の可否
不可
他学科聴講の条件
レベル
2
キーワード
幾何学、偏微分方程式、ブラックホール、宇宙

geometry, partial differential equation, black hole, universe
履修の際のアドバイス
できるだけ多くの人と議論するようにしてください。
授業開講形態等
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置