学部・大学院区分

多・博前

時間割コード

3213137

科目区分

Ｃ類（実習）
Category C

科目名　【日本語】

トポロジー実習１

科目名　【英語】

Practical Class on Topology 1

コースナンバリングコード

担当教員　【日本語】

担当教員　【英語】

単位数

開講期・開講時間帯

授業形態

学科・専攻

多元数理科学研究科

必修・選択

授業の目的　【日本語】

テーマ：結び目理論と低次元トポロジー
Theme: Knot Theory and Low-dimensional Topology

３次元多様体内の自己交差の無い閉曲線は結び目や絡み目と呼ばれる．低次元（4次元以下）の多様体の研究は馴染みやすくも奥深く，様々な分野に応用されている．この少人数クラスでは，低次元トポロジーの基礎を学ぶ．また，口頭発表および自律的な研究習慣のスキルの獲得も目指す．
We call closed curves in a 3-dimensional manifold without crossing by knots or links. The research of topology on manifolds with dimension not greater than 4 is familiar and profound, and it is applied to various fields. This course deals with the basis of low-dimensional topology. It also enhances the development of students' skill in making oral presentation and self-regulated studying.

授業の目的　【英語】

到達目標　【日本語】

結び目理論と低次元トポロジーにおける重要概念を理解し，重要な理論を説明できる．
The goals of this course are to
- recognize major concepts in knot theory and low-dimensional topology,
- be able to describe and explain major theories.

発展的内容に取り組む場合は，結び目理論と低次元トポロジーにおける独自の問題を設定してそれを解決する．
The advanced students are expected to set up and solve an original problem on knot theory and low-dimensional topology.

到達目標　【英語】

授業の内容や構成

選んだ教科書を中心に関連する参考書も参照して，結び目理論または低次元トポロジーを学ぶ．毎週2，3 コマ程度（３名までの場合），各自が学んだことを交替で発表する．十分な予習に時間もかかることに注意．
Students should refer to the chosen textbook and several articles to study knot theory or low-dimensional topology. They should give talks on their own understanding in rotation, in 2 or 3 periods a week (in the case of less students than 4). They will take a lot of time to prepare for them sufficiently.

履修条件

希望提出前に担当教員と連絡をとること．
The students should communicate with the instructor before application.

使用言語は応相談．
Language will be decided after a discussion with the students.