授業の目的 【日本語】
Goals of the Course [JPN] | | | 複素関数は，自然科学の様々な箇所に現れ，基本的役割を果たすと共に幅広い応用を持っている。特に，複素関数の微分積分学は，実関数の微分積分学と全く異なった美しく統一的な世界を形作っている。本科目は複素関数の微分積分学の基礎，特に複素解析関数（正則関数ともよばれる）の基本的性質を学び，応用上重要な様々な取り扱いに習熟し，また数理科学的な思考力や洞察力を培うことを目的とする。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course [ENG] | | | Complex functions appear in various areas in natural sciences, and they have a wide range of applications. The goal of this course is to understand the basics of analysis of functions in one complex variable and also to develop mathematical thinking and insight. |
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授業の達成目標 【日本語】
Objectives of the Course [JPN] | | | 複素関数の微積分の基礎，特に正則関数の基本的性質について理解し、様々な取り扱いに習熟する。特に，ベキ級数および複素積分の取り扱いを重視する。 |
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授業の達成目標 【英語】
Objectives of the Course [ENG] | | | The objectives of students are to understand the basics of analysis of functions in one complex variable and, in particular, to learn how to treat power series and complex integrals. |
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教科書
Textbook | | | 藤原毅夫「東京大学工学教程 基礎系数学 複素関数論I」丸善出版, 2013年, ISBN978-4-621-08716-9. |
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課外学修等
Study Load (Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
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注意事項
Notice for Students | | |
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本授業に関するWebページ
Reference website for this Course | | |
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担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor | | 複素数は2次元平面上の点なので、関数のグラフを書いたり、頭で思い浮かべることがなかなか難しいです。(実関数y=f(x)はxで1次元、yで1次元ですから2次元平面上のグラフになりますが、複素関数w=f(z)はzで2次元、wで2次元なので4次元空間上のグラフになり、うまく書けないのです。)
どうしても「計算上は確かにそうなるが納得しづらい」という場面に多々遭遇しますので、基本的には使いながら慣れるしかありません。 |
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実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）
Courses taught by Instructors with practical experience | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | | https://office.ilas.nagoya-u.ac.jp/2021-spring-implementation/ |
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