学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0613200
科目区分
Course Category		専門基礎科目
Basic Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		数学展望Ⅱ
科目名　【英語】
Course Title		Perspectives in Mathematics II
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		宇澤　達 ○
担当教員　【英語】
Instructor		UZAWA Tohru ○
単位数
Credits		2
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋 木曜日 ４時限
Fall Thu 4
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
線形代数は数学における最も重要な道具の一つである．
線形代数がどのように色々な分野で活躍する様子の一端を提示するのが目的である．
取り上げるトピックとしては，
1）回転，鏡映の行列表示
2）複素数，四元数の行列表示
3）グラフと行列，キルホップの法則など
4）アフィン幾何と射影幾何
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
Linear Algebra is one of the most important tool in mathematics.
In this course, we give an overview of how linear algebra is used in various fields.
We plan to cover the following topics.
1) Matrix representation of rotations and reflections.
2) Matrix representation of complex numbers and quaternions.
3) Applications to Graph theory. Kirchhoff's law.
4) Introduction to affine and projective geometry
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
線形代数，特に行列算への理解を深めてもらう．
縦ベクトルの空間は右ベクトル空間であり，横ベクトル空間は左ベクトル空間である，とか
特に回転，鏡映と言った幾何的な概念との関係，
複素数，四元数と言った代数的な概念を自由に使えるようになることが
目標である．
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
Linear algebra, despite its importance is given short shrift in popular textbooks.
In this course, building on operations on matrices, you will be able to understand the meaning/significance of the following;
1) the space of size n column vectors is an example of a right vector space, and that of row vectors an example of a left vector space.
2) rotations and its relationship to reflections
3) complex numbers and quaternions
授業の内容や構成
Course Content / Plan
次のトピックについて講義をする予定である．

1）回転，鏡映の行列表示
2）複素数，四元数の行列表示
3）グラフと行列，キルホップの法則など
4）アフィン幾何と射影幾何
履修条件
Course Prerequisites
特になし
関連する科目
Related Courses
線型代数学
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
学期末のレポートにより成績評価する．
NUCTを利用したクイズを出席点として加味する．
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
学期末のレポートを提出しなかった場合欠席とする．
参考書
Reference Book
講義中に指定する．
以下の本は全般にわたって参考になると思う．
N. Bourbaki, "Élements de Mathématique, Algèbre Chapitre 1 à 3, Springer Verlag （名古屋大学図書館　SpringerLink Book Seriesより電子書籍としてダウンロード可能）
Kostrikin, Manin, "Linear Algebra and Geometry "
Peter Lax, "Linear Algebra and its Applications"
Emil Artin, "Geometric Algebra"
教科書・テキスト
Textbook
教科書・テキストは指定しない．
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
興味を持った部分についてより詳しく調べる・考えることが必要である．
演習問題をアップするので積極的に取り組んで欲しい．
注意事項
Notice for Students
数学は自分で手を動かし，色々な問題を考えていくことによって（のみ？）理解できる分野です．積極的に取り組む必要があります．
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
人数が許せば可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
特になし．
レベル
Level
入門レベル
キーワード
Keyword
線形代数，行列，回転，多元環，グラフ理論，アフィン幾何，射影幾何
履修の際のアドバイス
Advice
数学は自分で手を動かし，色々な問題を考えていくことによって（のみ？）理解できる分野です．積極的に取り組む必要があります．
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面＋講義資料の予定である．ただし状況によっては対面講義を中止し，オンデマンド型の講義とする．
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
特になし