授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | 微分積分学への再入門を行う．特に１変数関数の微分積分に関わる厳密な議論を学ぶ．
This class is your second opportunity to learn calculus. The aim is to acquire a rigorous approach to calculus (especially in the one variable setting). |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 微分積分学の運用に必要不可欠な厳密な扱いを(本講義では1変数関数の場合に限って)身につける． |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | | 厳密な論証に基づく微分積分学，特に1変数関数の微分積分について解説する．必要に応じ1年次に習ったと思われることの復習を行いたい． |
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履修条件
Course Prerequisites | | 学部１年次の微分積分学．
This class will be given in Japanese. |
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関連する科目
Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | |
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不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | |
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参考書
Reference Book | | (1) 笠原晧司，微分積分学，サイエンスライブラリ．
（多変数の微分積分を含めたリファレンス用教科書として．）
(2) 笠原晧司、対話・微分積分学―数学解析へのいざない，現代数学社．
（内容はなかなかレベルが高いが副読本として．）
(3) Peter Duren, Invitation to Classical Analysis, AMS.
（第1章が厳密な1変数微分積分のレビューで，そこの題材の選択も参考にして講義を組み立てる．） |
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教科書・テキスト
Textbook | | 田島一郎，解析入門，岩波全書．
このテキストは丁寧ではあるが最低限の内容だけを扱っているので，補強する内容も講義する． |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
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注意事項
Notice for Students | | 本講義は1変数関数の微分積分のみを扱います．本講義の教科書は1変数微分積分の数学的に精密な取り扱いの側面に焦点を当てて噛んで含めるように書いたものです．本講義が参照する教科書および参考書(3)は多変数の微分積分についての解説がありません．
参考書(1)は数理学科としての微分積分の標準的な内容を過不足なく解説するもので，微分積分全般に対する標準的教科書というべきものです．もし貴方が大学入学後の数学にかなり自信があって，意欲があるなら教科書よりもこちらの本が適当かも知れません．
参考書(2)のものは最近復刊されたもので，多変数までの微分積分に加え，その少し先の解析学について，対話形式で書かれたもので，講義で学ぶことの先を少し覗いてみたり，また，勉強している内容の意味や「心」がわからなくなった時に何らかのヒントをくれるものです．
参考書(3)は「古典解析」と呼ばれる最近ではなかなか講義で教わらない古典的な(しかし重要な)解析学の様々な話題を現代の厳密性に基づいて説明を与えるものです．本講義内容を既に習得済の方は今すぐ読んでみましょう．そうではない人も英語の本に親しむきっかけとして本講義に引き続き夏休みに読むと良いです．章ごとに読み切りになっているので挑戦しやすいです． |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | | 極限，連続性，一様収束，級数，ベキ級数，1変数関数の微分積分． |
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履修の際のアドバイス
Advice | | | 講義を受けるだけでは数学の力をつけることは難しい．自分でも教科書等を読みあれこれ考えると共に自分の手を動かして数学に慣れ親しんで欲しい． |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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