学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
理学部
時間割コード
Registration Code
0610011
科目区分
Course Category
専門科目
Specialized Courses
科目名 【日本語】
Course Title
数学研究NⅠ
科目名 【英語】
Course Title
Undergraduate Seminar NI
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員 【日本語】
Instructor
杉本 充 ○
担当教員 【英語】
Instructor
SUGIMOTO Mitsuru ○
単位数
Credits
6
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
春 水曜日 3時限
春 水曜日 4時限
Spring Wed 3
Spring Wed 4
授業形態
Course style
セミナ-
Seminar
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択必修


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
テーマ:偏微分方程式とフーリエ解析
偏微分方程式は主に自然現象を記述するものとして登場しますが、これは現代の解析学における重要な研究対象となっています。また、フーリエ級数やフーリエ変換といった手法を総称してフーリエ解析と呼びますが、これは解析学の枠を超えて、現代数学における大切な道具の一つとなっています。この卒業研究では、これらのうちのどちらかに関する基本的な事柄について学びます。
Theme "PDE and Fourier Analysis":
PDE appears mainly when we describe natural phenomena, and it is an important research subject of modern analysis. On the other hand, Fourier analysis such as Fourier series/ transform is a treasured tool of modern mathematics beyond the category of analysis. Students pick one topic in either subject and study its basics.
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
理論に習熟するとともに、数学的なワールドを如何に自分の中に構築するのか、他人との数学的なコミュニケーションを如何にとるのかなど、数学を学習する上での基本的な態度も身につける。
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
偏微分方程式またはフーリエ解析に関する入門書を、輪講形式で読み進めます。週に1回2時間を基本として、輪講形式のセミナーによって文献を読み進めていきます。参加者の希望に応じて、教科書 [1] から [4] のどれかを選んで読むことになります。[3] は [4] を日本語に翻訳したものですので、内容は全く同じです。オリジナルに触れるという意味で、[4] を読むのも良いかもしれません。どの教科書を読むかは、参加者との相談にて決定します。いずれにせよ最初から順番に読み進め、できれば完読を目指します。
履修条件
Course Prerequisites
定員超過の場合の選考方法:定員を上回る学生が分属を希望した場合には、オフィスアワー期間中に面談をした学生を優先するとともに、「3年前期までの学業成績」「3年後期の履修科目」なども考慮して最終的に分属者を決定します。
This course will be taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
1年時に学習する「微分積分学」、2年時に学習する「現代数学基礎CI、CII」の知識は必須です。3年次の「解析学要論」をいくつか履修していれば理解が容易になります。
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
毎回の発表内容を評価します。
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
参考書
Reference Book
必要に応じて適宜指示する。
教科書・テキスト
Textbook
[1] 俣野宏・神保道夫「熱・波動と微分方程式 (現代数学への入門)」岩波書店 2004
[2] A. Vasy, Partial Differential Equations, American Mathematical Society 2015
[3] エリアス・M. スタイン,ラミ・シャカルチ「フーリエ解析入門 」(プリンストン解析学講義1)日本評論社 2007.
[4] Elias M. Stein & Rami Shakarchi, Fourier analysis -An introduction-, Princeton Lectures in Analysis 1, Princeton University Press 2003.
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
注意事項
Notice for Students
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
不可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
偏微分方程式,フーリエ解析
履修の際のアドバイス
Advice
教科書は、自分が発表する部分はもちろんのこと、他の人が発表する部分もきちんと読みこなしていくようにしてください。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)