学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
理学部
時間割コード
Registration Code
0610041
科目区分
Course Category
専門科目
Specialized Courses
科目名 【日本語】
Course Title
数学研究JⅠ
科目名 【英語】
Course Title
Undergraduate Seminar JI
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員 【日本語】
Instructor
吉田 伸生 ○
担当教員 【英語】
Instructor
YOSHIDA Nobuo ○
単位数
Credits
6
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
春 水曜日 3時限
春 水曜日 4時限
Spring Wed 3
Spring Wed 4
授業形態
Course style
セミナ-
Seminar
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択必修


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
測度論的確率論の展開

教科書第3章(Random Walks)以降の読み込み,問題演習を通じ,測度論的確率論の手法に慣れることを目標とする.

Development of the measure theoretic probability theory.

The purpose of this course is to acquire various methods of measure theoretic probability theory, by intensive reading the text and working on the exercises therein.
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
受講者が測度論的確率論の手法に慣れることを目標とする.
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
受講者自身が事前に教科書を綿密に読み込み,レジュメを作成した上で黒板による発表を行う.数学書の十分な理解には,ただ字面を追うだけでなく,独自の理解に基づきテキストを書き換えるくらいの能動的関わりが必要である.従って,発表に際してはテキストに何が書いてあるかでなく,発表者がそれをどう消化したかを問う.また,教科書の練習問題(解答なし)に受講者自ら取り組み,解答を発表することが授業の重要部分を占める.
履修条件
Course Prerequisites
定員超過の場合の選考方法:三年生までの成績(特に微分積分学,解析学要論II)の成績を参考に選抜する.

This course is taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
微分積分学,解析学要論II, 確率論I, 確率論 Ii
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
セミナーにおける発表内容で評価する.
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
参考書
Reference Book
[1]吉田伸生: 「ルべーグ積分入門--使うための理論と演習」 遊星社 (2006)
[2]吉田伸生: 「確率の基礎から統計へ」 遊星社 (2012)
教科書・テキスト
Textbook
*Durrett, R.: "Probability--Theory and Examples'' 4th ed. Cambridge
University Press. (2009)[第2章までの事前自習を前提とし,第三章から始める]
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
注意事項
Notice for Students
特になし.
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
オブザーバー参加.
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
測度論的確率論, 大数の法則,中心極限定理,ランダムウォーク
履修の際のアドバイス
Advice
この科目の受講には,3年生までに養った確固たる学力と,綿密な事前学習が必要である.レベル1の知識の中でも特にルベーグ積分(例えば参考書[1]の第6章まで)への習熟は絶対条件である.更に,輪読は教科書の第3章から始めるので,測度論的確率論の基礎,大数の法則,中心極限定理などの基本定理(教科書の2章まで)は既知とする.また,初等的な確率論(例えば参考書[2]の第5章まで)に親しんでいることが助けになる.
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)