学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0610210
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		現代数学基礎ＣⅡ
科目名　【英語】
Course Title		Foundations of Modern Mathematics CII
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		菱田　俊明 ○
担当教員　【英語】
Instructor		HISHIDA Toshiaki ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋 水曜日 １時限
秋 水曜日 ２時限
Fall Wed 1
Fall Wed 2
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
This course is aiming at the fundamental theory of calculus (several variables). The emphasis is the Gauss-Stokes theorem as well as the implicit function theorem:

本講では多変数解析学の基礎理論の修得を目指す。特に陰関数定理とGauss-Stokesの定理に力点をおく。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
現代数学基礎CIに引き続き、微分積分学の理論構築を修得するとともに、具体例を計算できるようになることを到達目標とする。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
1.Taylorの定理, 多変数関数の極値;
2.陰関数定理/逆関数定理, 条件付き極値問題;
3.多変数関数の積分, 変数変換, 広義積分;
4.線積分, 面積分, 積分定理(Gauss-Stokes-Green).
履修条件
Course Prerequisites
特になし。

This course will be taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
微分積分学、線型代数学、現代数学基礎CI
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
期末試験により評価する（６０点以上の場合に合格とする）。
ただし、10月開講時点での感染症にかかわる社会状況によっては代替の措置を初回講義で述べる。
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
参考書
Reference Book
高木貞治, 解析概論, 岩波.
一松信, 解析学序説(下), 裳華房.
杉浦光夫, 解析入門II, 東大出版会.
宮島静雄, 微分積分学II, 共立.
教科書・テキスト
Textbook
教科書は使わない。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
注意事項
Notice for Students
講義ノ一ト（演習問題を含む）を配布（活用してください）。
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
条件は設けないが、１変数微分積分の厳密な取り扱いを理解していることが望ましい。
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
Taylorの定理，陰関数定理/逆関数定理，Lagrangeの乗数法，Gaussの発散定理.
履修の際のアドバイス
Advice
講義ノ一ト（演習問題を含む）を配布。Report課題はそこから出題する予定。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
NUCT等にて連絡する。
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)