学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0610520
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		代数学要論Ⅱ
科目名　【英語】
Course Title		Elements of Algebra II
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		髙橋　亮 ○
担当教員　【英語】
Instructor		TAKAHASHI Ryo ○
単位数
Credits		6
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋 火曜日 １時限
秋 火曜日 ２時限
Fall Tue 1
Fall Tue 2
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
環とは、たし算・ひき算・かけ算という三つの演算をもつ集合です。この講義では、整数環と多項式環を中心に、環の基礎理論を修得することを目的とします。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
A ring is by definition a set with summation, subtraction and multiplication. The purpose of this course is to learn the basic theory of rings such as the ring of integers and polynomial rings.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
環の定義から始め、準同型定理や単項イデアル整域、一意分解整域を理解した後、時間の許す限りネーター環の理論を学びます。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
We begin with making the definition of a ring. Then we understand the homomorphism theorem, principal ideal domains and unique factorization domains. After that, we study the theory of noetherian rings as long as time permits.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
板書による対面講義で教科書の第１～３章を扱い、NUCTで演習を実施します。詳細な授業計画は初回の講義で説明します。
履修条件
Course Prerequisites
特にありません。

This course will be taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
現代数学基礎BI・現代数学基礎BII・代数学要論I・代数学続論・代数学III・代数学IV
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
期末試験・小テスト・演習発表・レポート等の合計点により成績評価を行います。
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
履修を取り下げた場合、あるいは期末試験・小テストを最低１回受験せず合計点が合格点に届かない場合は「欠席(W)」となります。期末試験・小テストをすべて受験し合計点が合格点に届かない場合は「不可(F)」となります。
参考書
Reference Book
堀田 良之『可換環と体』（岩波書店）
松村 英之『復刊 可換環論』（共立出版）
教科書・テキスト
Textbook
後藤 四郎『可換環論の勘どころ』（共立出版）
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320110731
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
演習はNUCT上で行うため、授業時間外学習となります。
注意事項
Notice for Students
教科書には履修者の自主学習に委ねる部分もあるので、教科書の入手は重要です。
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
講義室の定員を超過しない限り受け入れます。
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
環・整数環・多項式環・準同型写像・準同型定理・イデアル・極大イデアル・素イデアル・準素イデアル・体・整域・ユークリッド整域・単項イデアル整域・一意分解整域・局所化・全商環・商体・ネーター環・アルチン環・準素分解・クルル次元
履修の際のアドバイス
Advice
集合論・線形代数・群論の基礎知識を持ち合わせていることが望ましいです。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
名古屋大学の活動指針で許可されている限り、対面で板書による講義を行います。
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)