学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0610530
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		代数学続論
科目名　【英語】
Course Title		Advanced Course of Algebra
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		中岡　宏行 ○
担当教員　【英語】
Instructor		NAKAOKA Hiroyuki ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春 月曜日 １時限
春 月曜日 ２時限
Spring Mon 1
Spring Mon 2
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
体論とガロア理論の基礎を学ぶ。

The purpose of this course is to learn basics of field theory and Galois theory.
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
この授業では、以下を身に着けることを目標とします。

１．体論・ガロア理論の基礎について、その理論的側面を理解し、基本的な事柄の証明ができる。
２．体論・ガロア理論の基礎に関係する概念について、その具体例を滞りなく扱うことができる。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
１．体の理論
　体の拡大、代数的拡大、ガロア拡大などを中心に学習する。
２．ガロア理論
　ガロアの基本定理、ガロア群などを中心に学習する。

主に教科書の第１章（体の理論）と第２章（ガロア理論）に関連する内容を扱いますが、群論や環論などから必要となる事柄についても適宜おさらいや補足等をしながら進める予定です。必要に応じて問題演習も行います。

※対面講義を予定していますが、対面講義が実施できないと判断された場合は適宜NUCTを用いたものに切り替える可能性があります。
履修条件
Course Prerequisites
三年次までの代数学（特に線形代数学、群論、環論の基礎的なこと）についての理解。

Undergraduate algebra up to the third year (especially, basic knowledge of linear algebra, group theory, ring theory) is required.


This course will be taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
他の代数学関連科目など。
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
レポートと筆記試験により評価予定です。

※ただし、試験の実施が困難と判断された場合は、適宜NUCTで周知の上レポート等に変更する可能性があります。
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
参考書
Reference Book
足立恒雄 「ガロア理論講義」日本評論社
雪江明彦「代数学2 環と体とガロア理論」日本評論社
など。他、必要に応じて授業中に紹介するもの。
教科書・テキスト
Textbook
桂利行「代数学III 体とガロア理論」東京大学出版会
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
注意事項
Notice for Students
対面講義を予定していますが、対面講義が実施できないと判断された場合は適宜NUCTを用いたものに切り替える可能性があります。同様に、試験の実施が困難と判断された場合は、適宜レポート等に変更する可能性があります。いずれについても、変更が生じた場合はNUCTで周知します。
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
履修要件を満たしている場合に歓迎。
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
拡大体、代数的拡大、ガロア拡大、ガロア群
履修の際のアドバイス
Advice
授業時間外にも、自ら手を動かし理解を深めることが必要です。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)