学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0615540
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		解析学続論
科目名　【英語】
Course Title		Advanced Course of Analysis
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		寺澤　祐高 ○
担当教員　【英語】
Instructor		TERASAWA Yutaka ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春 火曜日 １時限
春 火曜日 ２時限
Spring Tue 1
Spring Tue 2
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
関数解析学の基礎事項について学ぶ。バナッハ空間の理論を中心に扱う。
We learn basics of functional analysis. We treat mainly Banach space theory.
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
関数解析の基礎事項について、習得する。
特に、ノルム空間、バナッハ空間、ヒルベルト空間、線型作用素、線型汎関数、共役空間、共役作用素、L^p空間の扱いについて、習熟する。

We master basics of functional analysis. We master how to treat normed spaces, Banach spaces, Hilbert spaces, Linear operators, Linear functionals, Dual spaces, Adjoint operators and L^p spaces.
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
上記キーワードにあげた事項について、具体例を交えつつ学習する。
履修条件
Course Prerequisites
履修要件は要さない。

This course will be taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
線形代数学、微分積分学、位相空間論、ルベーグ積分論、常微分方程式論、複素解析学など。

Linear Algebra, Calculus, General Topology, Lebesgue Integral, Ordinary Differential Equations, Complex Analysis
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
期末試験の成績による。

It is based on results of the final exam.
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
参考書
Reference Book
Elliott H. Lieb, Michael Loss, 「Analysis」, Graduate Studies in Mathematics, American Mathematical Society, 2001.

Haim Brezis, 「Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations」, Universitext, Springer, 2010. (旧版の日本語訳も参照のこと.)
教科書・テキスト
Textbook
宮寺功,「関数解析」,　ちくま学芸文庫, 筑摩書房, 2018.
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
注意事項
Notice for Students
-
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
-
レベル
Level
キーワード
Keyword
ノルム空間、バナッハ空間、ヒルベルト空間、線形作用素、線形汎関数、共役空間、共役作用素、L^p空間

Normed space, Banach space, Hilbert space, Linear operator, Linear functional, Dual space, Adjoint operator, L^p spaces
履修の際のアドバイス
Advice
関連する事項を随時復習するように心がけること。また、できるだけ具体例を念頭に置きつつ、勉強するとよい。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)