学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0617600
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		解析学Ⅳ
科目名　【英語】
Course Title		Analysis IV
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		植田　好道 ○
担当教員　【英語】
Instructor		UEDA Yoshimichi ○
単位数
Credits		2
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋 木曜日 ２時限
Fall Thu 2
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
関数解析既習者向けに，その先にある話題を解説する．
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
This lecture course is about an advanced topic and its main targets are students who have already known basic functional analysis.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
自由確率論が何かを知る．
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
関数解析続論としてスペクトル理論の易しい部分を解説してから，自由確率論という新種の確率論について解説する．
履修条件
Course Prerequisites
この講義は日本語で提供される．
This course is taught in Japanese.

必要なことは一応解説するが，1,2年生で学ぶ内容および4年春学期までに提供される解析系科目の内容は既知とする．関数解析で言えば，ヒルベルト空間上の有界線型作用素の基本的なことは知っていることとするが，スペクトル分解を含むスペクトル理論は仮定しない．
関連する科目
Related Courses
線型代数，解析学一般．
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
レポートによる．
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
レポートを出さない場合，欠席とみなす．
参考書
Reference Book
講義時に適時紹介する．
教科書・テキスト
Textbook
なし
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
注意事項
Notice for Students
自由確率論は作用素環論の知識なしに展開できるのですが，必要最低限度の作用素環論のごく初歩的な話題も組み込みます．しかしそれは作用素環論としてはマイナーな部分です．
授業開講形態（対⾯・遠隔など）、使⽤ツール、遠隔授業（オンデマンド型）の場合の対⾯授業に相当する教育効果を確保するための措置（教員への質問⽅法、学⽣同⼠の意⾒交換の⽅法）は、以下のWeb ページにまとめています。

URL：https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/education/2021/announcement-a.html

※履修登録後に授業形態等に変更がある場合には、NUCＴの授業サイトで案内します。
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可能
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
講義開始前に連絡し，講義担当者の許可を得た場合に限る．
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
関数解析，確率論，自由独立性，ランダム行列，作用素環
履修の際のアドバイス
Advice
特にないのですが，カラクリは何か？を意識して聞いたり，ご自身のこれまでに学んだ数学理論との関係に想いを馳せたりしながら受講するのがよいでしょう．逆に，数学は手が動いてナンボなので，知識を無批判に吸収するのに終始する姿勢では得るものはないでしょう．これはこの科目に限らない話ですが．
授業開講形態等
Lecture format, etc.
NUCT等にて連絡する。
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)