学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		医学部（保）
時間割コード
Registration Code		1752421
科目名　【日本語】
Course Title		医用情報解析学及び演習
科目名　【英語】
Course Title		Medical Information Analysis and Practice
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		小森　雅孝 ○
担当教員　【英語】
Instructor		KOMORI Masataka ○
単位数
Credits		1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋 金曜日 ４時限
Fall Fri 4
必修・選択
Required / Selected
必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
2年次の医用画像工学や医用画像処理工学の基礎とするため、この授業ではフーリエ変換を中心とした数学を学び、医用画像処理に必要な基礎能力を形成します。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
In this lesson, students learn mathematics focusing on the Fourier transform to obtain the basic skills necessary for medical image processing.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN)
授業終了時に、以下のことができるようになることを目標とします。
（１）任意の周期をもつ周期関数を、フーリエ級数展開を用いて近似できる。
（２）任意の関数について、フーリエ変換を用いて周波数成分が計算できる。
（３）ラプラス変換を用いて、常微分方程式を解くことができる。
（４）偏微分ができる。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
The goals of this course are to
(1) A periodic function having an arbitrary period can be approximated using Fourier series expansion.
(2) For any function, frequency components can be calculated using Fourier transform.
(3) Ordinary differential equations can be solved using Laplace transform.
(4) Partial differentiation is possible.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
以下の予定で行う

１．　フーリエ級数展開
２．　一般周期関数に対するフーリエ級数展開
３．　フーリエ級数の微分積分
４．　複素フーリエ係数
５．　ディラックのデルタ関数
６．　演習１
７．　フーリエ変換
８．　フーリエ変換の基本的性質
９．　フーリエ余弦変換と正弦変換
１０．演習２
１１．偏微分方程式
１２．一次元波動方程式
１３．ラプラス変換及び、その性質
１４．ラプラス変換による微分方程式の解法
１５．演習３
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses
高校レベルの微分・積分の知識
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
期末試験（７０点満点）を７０％、レポート（３０点満点）を３０％として総点で評価します。
総点６０点以上で合格とします。
教科書・テキスト
Textbook
教科書は指定しません。
参考書
Reference Book
大石進一著『理工系の数学入門コース６．フーリエ解析』（岩波書店）
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
事前にNUCTへスライドをアップロードしておきますので、授業までに予習しておいてください。
復習課題として計算問題を課します。レポートとして提出してもらいます。
授業の進め方
How to proceed with the class
スライドによる講義を主体とします。また演習では具体的な問題に対する解答の作成を行います。
注意事項
Notice for Students
本授業に関する参照Webページ
Reference website for this Course
担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor
使用言語
Language(s) for Instruction & Discussion
日本語
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面・遠隔（オンデマンド型）の併用。
遠隔授業はNUCTで行う。

※履修登録後に授業形態等に変更がある場合には、NUCTの授業サイトで案内します。
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
・教員への質問は、NUCT機能「メッセージ」により行うこと。
・授業に関する受講学生間の意見交換は、NUCT機能「メッセージ」により行うこと。