学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3211009

科目区分
Course Category

Ａ類Ⅰ（基礎科目）
Category A-1

科目名　【日本語】
Course Title

幾何学概論Ⅰ

科目名　【英語】
Course Title

Introduction to Geometry I

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

松尾　信一郎 ○

担当教員　【英語】
Instructor

MATSUO Shinichiroh ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春木曜日１時限
春木曜日２時限
Spring Thu 1
Spring Thu 2

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

この講義の目的は多様体と微分トポロジーへの入門である．
この講義のねらいは，微分トポロジーの最も鮮やかな結果の一つを目標として説明することで多様体に実践的に入門することである．真のねらいは，偉大なMilnor先生の軽やかな筆致を現代化して説明することで，学生を幾何の虜にすることである．

This course is an introduction to smooth manifolds and differential topology.

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

滑らかな多様体を自由自在に扱えるようになるために，「座標の取り方に依存しない」という言明に込められた含蓄の深みを理解すること．

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

授業の内容や構成
Course Content / Plan

授業内容：
「多様体論入門」
1. 滑らかな多様体と滑らかな写像
2. 正則値とSardの定理
3. 多様体の向き
4. 写像の次数
5. ベクトル場
6. Pontrjagin-Thom構成

授業時間外学習の指示：
- 予習する必要はありません．
- 講義で説明された概念の具体例を構成することを復習課題とします．
- 講義中に挙げる関連論文を読むことも推薦課題とします．

This course is an introduction to smooth manifolds and differential topology based on Milnor's super-famous text.

履修条件
Course Prerequisites

多変数の微分積分学と線型代数と位相空間は復習しておくこと．
特に，逆関数定理は証明も含めて理解しておくことが望ましい．

This course is taught in Japanese.