学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3211012

科目区分
Course Category

Ａ類Ⅰ（基礎科目）
Category A-1

科目名　【日本語】
Course Title

幾何学概論Ⅳ

科目名　【英語】
Course Title

Introduction to Geometry Ⅳ

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

納谷　信 ○

担当教員　【英語】
Instructor

NAYATANI Shin ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春木曜日４時限
Spring Thu 4

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

本講義の目的は，リーマン多様体上の幾何解析について基本事項を解説することである．昨年度，同様の目的で行なった幾何学概論IIIと共通するところもあるが，今年度は熱核やグリーン核からどのような幾何学的情報が得られるかといったことを中心に解説したい（とシラバス執筆時点では考えている）．

The purpose of this course is to learn fundamentals of the geometric analysis on Riemannina manifolds and to get familiar with them.

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

講義における最低限の習得目標は，幾何学的対象を解析的手法によって調べる上で必須の事項を運用できるようになることである．

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

授業の内容や構成
Course Content / Plan

リーマン多様体上の幾何解析について基本事項を解説する．おもに熱核やグリーン核のもつ幾何学的情報について解説する．ラプラシアンや熱作用素はリーマン多様体の基本的な微分作用素であり，その逆作用素の積分核であるグリーン核，熱核はリーマン多様体の幾何学的情報を豊富に含むと考えられる．どのような情報が引き出せるかが課題である．詳しい講義予定（シラバス）は初回の講義の際に配布する．

Fundamentals of the geometric analysis on Riemannina manifolds will be discussed. Main theme is the geometric information which the heat and Green kernels can tell.

履修条件
Course Prerequisites

線形代数学と微分積分学の知識は必須である．

Knowledge of Linear Algebra and Calculus is required. Main language for this course is Japanese.