学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3211101

科目区分
Course Category

Ａ類Ⅲ（集中講義）
Category A-3

科目名　【日本語】
Course Title

代数学特別講義Ⅰ

科目名　【英語】
Course Title

Special Course on Algebra Ⅰ

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

高橋　篤史 ○

担当教員　【英語】
Instructor

TAKAHASHI Atsushi ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋集中その他その他
Intensive(Fall) Other Other

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

正則函数の変形とWeyl群不変式を主たる題材として，原始形式・平坦構造（Frobenius構造）・ミラー対称性についての基礎的内容を学ぶ．

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

Students will learn basics of primitive forms, flat (Frobenius) structures and mirror symmetry through deformations of holomorphic functions and Weyl group invariants.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

ミラー対称性に関する簡単な具体例を計算したり，身近にあるミラー対称性現象を感じることができるようになる．

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

Students will be able to calculate some easy examples in mirror symmetry and to feel mirror symmetry phenomena in something near to them.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

１．概観・Frobenius構造入門
２．有限Weyl群不変式とADE型多項式の変形・周期写像
３．アフィンWeyl群不変式とアフィンカスプ多項式の変形・周期写像
４．楕円A_1型Weyl群不変式とペー函数の変形・周期写像
５．発展的内容と今後の課題

1. Overview, Introduction to Frobenius structures
2. Invariants of finite Weyl group and deformations/period mappings associated to polynomials of ADE type
3. Invariants of affine Weyl group and deformations/period mappings associated to affine cusp polynomials
4. Invariants of elliptic Weyl group of type A_1 and the deformation/period mapping associated to the Weierstrass p-function
5. Advanced topics and future problems

履修条件
Course Prerequisites

線形代数学・微積分・複素関数論について，一定程度の理解を前提とします．