学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3211123

科目区分
Course Category

Ａ類Ⅲ（集中講義）
Category A-3

科目名　【日本語】
Course Title

関数解析特別講義Ⅰ

科目名　【英語】
Course Title

Special Course on Functional Analysis I

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

緒方　芳子 ○

担当教員　【英語】
Instructor

OGATA Yoshiko ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋集中その他その他
Intensive(Fall) Other Other

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

量子スピン系の作用素環的な枠組みを理解する。また、基底状態にギャップのある系の諸問題と解析手法について理解をする。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

The purpose of this course is to understand the operator algebraic framework of quantum spin systems. In particular, we learn the techniques for the analysis of gapped ground state phases.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

この授業では受講者が以下の技能,知識を身につけることを目標とする　1 量子統計力学とその解析に必要な作用素環の初歩 2Lieb-Robinson bound など、最近の量子スピン系の解析で用いられている手法

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

In this lecture, we expect the students to learn the following.
1. Basics on operator algebraic framework of quantum statistical mechanics
2.The modern technique of quantum statistical physics like Lieb Robinson bounds

授業の内容や構成
Course Content / Plan

1. 量子スピン系の作用素環的枠組み　（相互作用、基底状態,対称性, 基底状態にスペクトルギャップのある系）2 .時間依存性を持つ相互作用によって作られる自己同型とその性質 3. 基底状態にギャップのある系の解析　1.Operator algebraic framework of quantum statistical mechanics (interactions, ground state, symmetry, gapped ground state)
2. Automorphisms generated by time-dependent interactions and their properties
3. Analysis of gapped ground state phases

履修条件
Course Prerequisites

関数解析の知識は仮定する.作用素環や量子力学の知識があると理解しやすい。　