学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		多・博前
時間割コード
Registration Code		3211137
科目区分
Course Category		Ａ類Ⅲ（集中講義）
Category A-3
科目名　【日本語】
Course Title		統計・情報数理特別講義Ⅰ
科目名　【英語】
Course Title		Special Course on Statistics and Information Science Ⅰ
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		大西　立顕 ○
担当教員　【英語】
Instructor		OHNISHI Takaaki ○
単位数
Credits		1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋集中 その他 その他
Intensive(Fall) Other Other
授業形態
Course style
学科・専攻
Department / Program
多元数理科学研究科
必修・選択
Required / Selected


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
複雑ネットワーク科学に関連したデータサイエンスの基礎的手法を解説する．様々な現実のネットワークを分析する際に必要となる概念や分析手法を学ぶ．
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
This course will provide students with the foundations of data science, based on complex network science techniques. Students will learn the concepts, techniques, and tools they need to analyze various types of real network data.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
複雑ネットワーク科学の用語や概念を理解すること，複雑ネットワーク科学のデータ分析手法を修得すること，現象やデータに応じて適切な分析手法を選択できるようになること，分析手法の仮定やデータの解像度などに起因したデータ分析の限界を理解することを目標とする．
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
After completing this course, students should be able to:
-explain the concepts and terminology associated with complex network science
-understand and apply general complex network science methods for data analysis
-choose the appropriate data analysis method given particular phenomena and data
-understand the limitations of data analysis stemming from assumptions embedded in the method, the finite resolution of the data, and so on.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
序論
複雑ネットワーク（隣接行列，次数分布，平均距離，クラスター係数，次数相関，中心性，階層性）
ランダムネットワーク（二項分布，ポアソン分布，エルデシュ・レニィモデル）
スモールワールドネットワーク（スモールワールド性，ワッツ・ストロガッツモデル）
スケールフリーネットワーク（ベキ則，バラバシ・アルバートモデル，優先的選択，構造的な次数排他性）
有向ネットワーク（入次数，出次数，ネットワークモチーフ，次数保存ランダム化）
PageRank（確率行列，既約，マルコフ過程，強連結，ランダムウォーク，最大固有ベクトル，ベキ乗法，オーソリティ度とハブ度）
ネットワークの頑健性（最大連結成分のサイズ，パーコレーション，相転移，ランダム攻撃とハブ攻撃）
コミュニティ構造（コミュニティ抽出アルゴリズム，モジュラリティ，貪欲法，可視化）

Introduction
Complex networks (adjacency matrix, degree distribution, average distance, clustering coefficient, degree correlation, centrality, hierarchy)
Random networks (binomial distribution, Poisson distribution, Erdős-Rényi model)
Small-world networks (small world property, Watts-Strogatz model)
Scale-free networks (power law, Barabási-Albert model, preferential attachment, structural disassortativity)
Directed networks (indegree, outdegree, network motif, degree-preserving randomization)
PageRank (stochastic matrix, irreducible, Markov process, strongly connected component, random walk, maximum eigenvector, power iteration, authority and hub)
Robustness of the network (size of the largest connected component, percolation, phase transition, random attack and hub attack)
Community structure (community extraction algorithm, modularity, greedy method, visualization)
履修条件
Course Prerequisites
線形代数の基礎，高等学校の数学を前提とする．
関連する科目
Related Courses
線形代数，確率・統計
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
レポート課題により評価する．
教科書・テキスト
Textbook
特に指定しない．
参考書
Reference Book
・Mark Newman, Networks (Second Edition), Oxford Univ Press, 2018 (ISBN/ISSN:0198805098)
・Albert-László Barabási, Network Science, Cambridge University Press, 2016 (ISBN/ISSN:1107076269)
・Albert-László Barabási, ネットワーク科学: ひと・もの・ことの関係性をデータから解き明かす新しいアプローチ, 共立出版, 2019 (ISBN/ISSN:4320124472) http://networksciencebook.com/
・Ernesto Estrada and Philip A. Knight, A First Course in Network Theory, Oxford University Press, 2015 (ISBN/ISSN:0198726465)
・増田直紀，今野紀雄，複雑ネットワーク―基礎から応用まで，近代科学社，2010 (ISBN/ISSN:4764903636)
・村田剛志，Pythonで学ぶネットワーク分析，オーム社，2019 (ISBN/ISSN:9784274224256)
・林幸雄，谷澤俊弘，鬼頭朋見，岡本洋，Pythonと複雑ネットワーク分析―関係性データからのアプローチ―，近代科学社，2019 (ISBN/ISSN:9784764906020)
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
各自の理解度に応じて，適宜，参考書等を復習していただきたい．
注意事項
Notice for Students
実データの具体的な分析事例を紹介しながら，データ分析の観点から解説する．
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
なし
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
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履修の際のアドバイス
Advice
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授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面講義を予定.
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
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