学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3212056

科目区分
Course Category

Ｂ類（講究）
Category B

科目名　【日本語】
Course Title

幾何学講究４

科目名　【英語】
Course Title

Seminar on Geometry 4

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

糸　健太郎 ○

担当教員　【英語】
Instructor

ITO Kentaro ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋集中その他その他
Intensive(Fall) Other Other

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

テーマ「擬リーマン空間形の幾何学 -双曲幾何とその周辺の幾何学-」

この少人数クラスでは，擬リーマン空間形の幾何学およびその周辺を学ぶ．擬リーマン多様体とは正定値とは限らない計量を備えた多様体である．その中でも空間形 (space form) というのは断面曲率一定の空間のことであり，球面やユークリッド空間に代表されるような等質性や対称性を備えている．双曲空間は断面曲率-1のリーマン空間形であるが，近年はそのローレンツ幾何版にあたる反ド・ジッター空間の研究も盛んである．これら空間形の中の曲面論は重要なテーマの１つである．この少人数クラスでは，この周辺の幾何学であれば，枠にとらわれず自由に学ぶことも可能である．なお，教員紹介冊子も参考にして欲しい．

Theme:Geometry of Pseuso-Riemannian space form -hyperbolic geometry and its relatives-

Pseudo-Riemannian manifolds are manifolds with indefinite metrics. Space-forms are pseudo-Riemannian manifolds with constant sectional curvature; for example, sphere, euclidian space and hyperbolic space. One of the main topics of this class is surface theory in these space-forms.

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

擬リーマン空間形の幾何について自分の言葉で説明できるようになる．

The goals of this course are to obtain basic knowledge about geometry of pseudo-Riemannian space-forms.

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

授業の内容や構成
Course Content / Plan

テキストは学生との面談の上で決める．学生の知識や学力によって様々なテキストが考えられる．教科書欄もしくは参考書欄のテキスト，およびそれに近いテキストを用いる．（参考書に挙げたものは実際にセミナーのテキストとして使用したものである．）

The text book will be chosen from the following references.

履修条件
Course Prerequisites

This course is taught in Japanese.