学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
多・博前
時間割コード
Registration Code
3212176
科目区分
Course Category
B類(講究)
Category B
科目名 【日本語】
Course Title
数理解析・計算機数学講究4
科目名 【英語】
Course Title
Seminar on Computational Mathmatics and Computer Science 4
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員 【日本語】
Instructor
GARRIGUE JACQUES ○
担当教員 【英語】
Instructor
GARRIGUE JACQUES ○
単位数
Credits
4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
秋集中 その他 その他
Intensive(Fall) Other Other
授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program
多元数理科学研究科
必修・選択
Required / Selected


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
テーマ:計算モデルと論理

コンピューターサイエンスは言葉どおりに読むと,計算の研究である.
計算を理論的に扱うためには,そのモデル化が重要である.
この少人数クラスでは,コンピューターで行う計算の様々なモデル化とその
論理との関係を追求する.
* 状態と繰り返しをもった計算モデル
* 関数と帰納法をもった計算モデル
* 推論規則による操作的意味論
* 制約解消による計算モデル
* 並列計算モデル
* 項書換えによる統一的な扱い
などを見ていきたい.

具体的には,まずJonesの「Computability and Complexity」を読んで,計算とは何か,そして,計算可能性が計算モデルによらないことを見ていく予定である.その後,他の文献で計算と論理の関係を深めていくと面白い.その延長線にプログラムの正しさの証明もある.
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
以下を目標としている
*計算可能性に複雑な定義があるが、同値であることを理解する
*帰納的な定義に関する証明方法をマスターする
*要点をまとめて定義・証明を説明する技術を磨く
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
基本的には本や論文の輪講という形を取る.ほとんどの資料が英語になるので,発表する人がちゃんと下調べをして,少くとも言葉が皆に理解できるように説明していただく.後期になると,個人の希望に応じて,一人で論文を読んで,報告するという形でもよい.

この少人数クラスのカリキュラムは1年間で完結するが,次の年の少人数クラスは計算と論理への少し異ったアプローチにしようと考えているので,同じ分野で続けることができる.
履修条件
Course Prerequisites
特に何も求めていない.論理学の知識が少しあると楽になる.
関連する科目
Related Courses
2021年度後期 計算機数学概論IV
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
少人数クラスにおける学習研究を総合評価する.
教科書・テキスト
Textbook
[1] Neil D. Jones, Computability and complexity from a programming perspective, MIT Press, 1995.
参考書
Reference Book
[2] Gerard Huet, Deduction and computation, in Advanced Course: Fundamentals of Artificial Intelligence, Springer LNCS 232, 1986.
[3] Jean Gallier, Logic for computer science, online edition, http://www.cis.upenn.edu/~jean/gbooks/logic.html.
[4] R. Milner, Communicating and mobile systems: the pi-calculus}, Cambridge University Press, 1999.
[5] F. Baader and T. Nipkow, Term Rewriting and All That, Cambridge University Press, 1999.
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
注意事項
Notice for Students
-
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
不可
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
登録することはできませんが、興味があれば聴講できる場合もあります。
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
計算論
論理学
定理証明
履修の際のアドバイス
Advice
毎回発表メモを作りながら準備すると良い発表ができる
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)