学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3212176

科目区分
Course Category

Ｂ類（講究）
Category B

科目名　【日本語】
Course Title

数理解析・計算機数学講究４

科目名　【英語】
Course Title

Seminar on Computational Mathmatics and Computer Science 4

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

GARRIGUE JACQUES ○

担当教員　【英語】
Instructor

GARRIGUE JACQUES ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋集中その他その他
Intensive(Fall) Other Other

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

テーマ：計算モデルと論理

コンピューターサイエンスは言葉どおりに読むと，計算の研究である．
計算を理論的に扱うためには，そのモデル化が重要である．
この少人数クラスでは，コンピューターで行う計算の様々なモデル化とその
論理との関係を追求する．
* 状態と繰り返しをもった計算モデル
* 関数と帰納法をもった計算モデル
* 推論規則による操作的意味論
* 制約解消による計算モデル
* 並列計算モデル
* 項書換えによる統一的な扱い
などを見ていきたい．

具体的には，まずJonesの「Computability and Complexity」を読んで，計算とは何か，そして，計算可能性が計算モデルによらないことを見ていく予定である．その後，他の文献で計算と論理の関係を深めていくと面白い．その延長線にプログラムの正しさの証明もある．

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

以下を目標としている
＊計算可能性に複雑な定義があるが、同値であることを理解する
＊帰納的な定義に関する証明方法をマスターする
＊要点をまとめて定義・証明を説明する技術を磨く

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

授業の内容や構成
Course Content / Plan

基本的には本や論文の輪講という形を取る．ほとんどの資料が英語になるので，発表する人がちゃんと下調べをして，少くとも言葉が皆に理解できるように説明していただく．後期になると，個人の希望に応じて，一人で論文を読んで，報告するという形でもよい．

この少人数クラスのカリキュラムは1年間で完結するが，次の年の少人数クラスは計算と論理への少し異ったアプローチにしようと考えているので，同じ分野で続けることができる．

履修条件
Course Prerequisites

特に何も求めていない．論理学の知識が少しあると楽になる．