授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | テーマ：「古典的保型関数論」
(和文)保型形式とは数学の様々な分野に顔を出す重要な対象である。
例えば整数論では合同数問題やL関数、楕円曲線を調べるのに重要な役割を果たす。
この少人数クラスでは保型形式を初歩から学びその整数論への応用を眺めていく。
(英文）Modular forms appear various areas of mathematics.
In this class, students learn their valuable applications to number theory from an elementary level. |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 修士1年時には受講者の要望を参考にしながら適当な文献を決めて週一回の輪読で読み進めます。
そして修士2年時には各自の興味のあるテーマに応じて学術論文を読み始め修士論文へと繋げていきます。
毎回の授業前にはテキストの指定された箇所を読んでおいてください。
Read textbooks once a week in a seminar style. |
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履修条件
Course Prerequisites | | 群、環、体といった代数学の基礎及び微積分や複素解析といった解析学の基礎には慣れていて欲しいです。こういうのを全く知らないという方ですと困ります。
This course is taught in Japanese. |
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関連する科目
Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | |
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教科書・テキスト
Textbook | | 以下の文献を検討しています。でも、受講者の希望を聞いたうえで他の文献に変更することもあり得ます。
志賀 弘典「保型関数: 古典理論とその現代的応用 」(共立講座 数学の輝き) |
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参考書
Reference Book | | |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
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注意事項
Notice for Students | | 少人数クラスに関するオフィスアワーは特に設けておりませんが お気軽に。
まあ、事前にメール(furusho@math.nagoya-u.ac.jp )で連絡をしてくれると確実です。 |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | うわーっと挙げるとこんな感じ：楕円曲線、Weierstrassのぺー関数、Eisenstein級数、ｊ関数（不変量）、
Ramanujanのタウ関数、テータ関数、超幾何関数、L関数、合同部分群、Riemann-Rochの定理、Heck作用素、ヒルベルト類体、虚二次体。 |
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履修の際のアドバイス
Advice | | | 群、環、体といった代数学の基礎及び微積分や複素解析といった解析学の基礎には慣れていて欲しいです。 |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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