授業の目的 【日本語】
Goals of the Course [JPN] | | | 複素関数は，自然科学の様々な箇所に現れ，基本的役割を果たすとともに幅広い応用を持っています。特にその微分積分学は，実数のそれと全く異なった美しく統一的な世界を形作っています。本科目はこうした複素関数の微分積分学の基礎，特に複素解析関数の基本的性質を学び，応用上重要な，その様々の取り扱いに習熟することを目的とします。特にべき級数及び複素積分の取り扱いを重視します。 |
|
|
授業の目的 【英語】
Goals of the Course [ENG] | | | Complex functions appear in various parts of the natural sciences, play a fundamental role and have a wide range of applications. In particular, its calculus forms a beautiful and unified world that is completely different from that of real numbers. The purpose of this course is to learn the basics of differentiation and integration of such complex functions, especially the basic properties of complex analytic functions, and to become familiar with their various treatments, which are important for applications. Special emphasis is placed on the handling of power series and complex integrations. |
|
|
授業の達成目標 【日本語】
Objectives of the Course [JPN] | | | 複素関数の微積分の基礎，特に正則関数の基本的性質について理解し、様々な取り扱いに習熟する。特に，ベキ級数および複素積分の取り扱いを重視する。 |
|
|
授業の達成目標 【英語】
Objectives of the Course [ENG] | | | The objectives of students are to understand the basics of analysis of functions in one complex variable and, in particular, to learn how to treat power series and complex integrals. |
|
|
教科書
Textbook | | | 田代嘉宏「応用数学要論シリーズ4 複素関数要論」森北出版, 1983年. |
|
|
課外学修等
Study Load (Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
|
注意事項
Notice for Students | | |
|
本授業に関するWebページ
Reference website for this Course | | |
|
担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor | | 複素数は2次元平面上の点なので、関数のグラフを書いたり、頭で思い浮かべることがなかなか難しいです。(実関数 y=f(x) は x で1次元、y で1次元ですから2次元平面上のグラフになりますが、複素関数 w=f(z) は z で2次元、w で2次元なので4次元空間上のグラフになり、うまく書けないのです。)
どうしても「計算上は確かにそうなるが納得しづらい」という場面に多々遭遇しますので、基本的には使いながら慣れるしかありません。 |
|
|
実務経験のある教員等による授業科目（大学等における修学の支援に関する法律施行規則に基づくもの）
Courses taught by Instructors with practical experience | | |
|
授業開講形態等
Lecture format, etc. | | | https://office.ilas.nagoya-u.ac.jp/2022-spring-course-time-table/ |
|
|