学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理学部

時間割コード
Registration Code

0613200

科目区分
Course Category

専門基礎科目
Basic Specialized Courses

科目名　【日本語】
Course Title

数学展望Ⅱ

科目名　【英語】
Course Title

Perspectives in Mathematics II

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

岡田　聡一 ○

担当教員　【英語】
Instructor

OKADA Soichi ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋水曜日３時限
Fall Wed 3

授業形態
Course style

講義
Lecture

学科・専攻
Department / Program

主に数理学科

必修・選択
Compulsory / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

この数学展望の目的は，現代数学に現れるさまざまな概念や考え方を具体的なテーマを通して学ぶことである．今年度後期のテーマは，「方程式」である．

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

The purpose of this course is to introduce various concepts and ideas in modern mathematics through a concrete theme. The theme of this semester is "equations".

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

この講義の目標は，講義で扱うトピックに関する基礎概念を習得するとともに，現代数学の考え方の例を理解することである．

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

The goals of this course are to
(1) obtain basic knowledge in the topic of the course;
(2) understand some examples of basic idea in modern mathematics.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

一口に「方程式」といってもさまざまな種類のものがある．中学校・高等学校以来おなじみの 2 次方程式や 3 次方程式のような未知数に関する多項式 = 0 の形のもの（代数方程式と呼ばれる）もあれば，物理などの問題に現れる未知関数とその微分に関する方程式（微分方程式と呼ばれる）もある．さらには，漸化式も未知数列に関する方程式とみて差分方程式と呼ばれることもある．このような方程式を解くこと，あるいはその解の性質を調べることを通じて，数学が発展してきた（そして現在でも発展しつつある）ということもできる．

この講義では，このような方程式を題材として，トピックをいくつか選んで解説する．詳しいプランは 1 回目の講義で配布するが，学期の前半は代数方程式に関連した話題を，後半は微分方程式に関連した話題を扱う予定である．

履修条件
Course Prerequisites

高等学校で学ぶ程度の数学の知識を仮定する．微分積分学や線形代数学を受講していれば，理解がより深まるであろう．