授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | テーマ：超越数論、みんなで語れば怖くない。
目的：いろんな超越数たちとふれあう。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | To get familiar with various transcendental numbers. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 数論は素数や整数だけを扱うわけではないことを解する。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | To realize that it is not always true that number theory treats only prime numbers and integers. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 扱う内容をうわーっと並べるとこんな感じ：
連分数論、πの無理性の証明、Aperyによるζ(3)の無理性の証明、Hermiteによるeの超越性の証明、Lindemannによるπの超越性の証明、Gelfond-Schneiderの定理(Hilbertの第7問題の解決)、代数的数の有理近似に関するRothの定理、代数的数の対数の一次形式に関するBakerの定理。 |
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履修条件
Course Prerequisites | | | 定員超過の場合の選抜方法：超越数論を扱うからといって超越的な人間を優遇するというわけではありません。人数が（超越したら..でなくて）超過したら面談の印象などによっても決めます。皆とうまくやっていって欲しいので協調性なども考慮します。 |
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関連する科目
Related Courses | | | 最低でも学部1-2年生の数学の単位はちゃんと揃えておいてね。 |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | セミナーでの活動状況を総合的に判断して成績を評価します。 |
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不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | |
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参考書
Reference Book | | | Transcendental Number Theory (Cambridge Mathematical Library) , Alan Baker (著) |
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教科書・テキスト
Textbook | | |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 指定した教科書を最初から順番に輪講形式で読み進めます。事前に発表の準備をちゃんとしておいてね。 |
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注意事項
Notice for Students | | | 教科書を最初から順番に週一回の輪講形式で読み進めます。セミナーの準備や発表はついつい一人でおこないがちですが、なるべくそうならないように皆でわいわい議論しながらやっていけたらと思います。セミナーの進行もなるべく学生達による自治に任せるつもりです。 |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | |
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履修の際のアドバイス
Advice | | | 同級生達だけでなく先輩達も交えて皆で楽しくやっていけたらと思います。一人で取り組もうとせず皆と協力し助け合って、良い雰囲気作りをしてくれたらと思います。 |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | | 教科書を最初から順番に週一回の輪講形式で読み進めます。 |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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