授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | 測度論的確率論の展開
教科書第３章（Random Walks）以降の読み込み，問題演習を通じ，測度論的確率論の手法に慣れることを目標とする． |
|
|
授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | Development of the measure theoretic probability theory.
The purpose of this course is to acquire various methods of measure theoretic probability theory, by intensive reading the text and working on the exercises therein. |
|
|
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 受講者が測度論的確率論の手法に慣れることを目標とする． |
|
|
到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | The purpose of this course is to acquire various methods of measure theoretic probability theory, by intensive reading the text and working on the exercises therein. |
|
|
授業の内容や構成
Course Content / Plan | | | 受講者自身が事前に教科書を綿密に読み込み，レジュメを作成した上で黒板による発表を行う．数学書の十分な理解には，ただ字面を追うだけでなく，独自の理解に基づきテキストを書き換えるくらいの能動的関わりが必要である．従って，発表に際してはテキストに何が書いてあるかでなく，発表者がそれをどう消化したかを問う．また，教科書の練習問題（解答なし）に受講者自ら取り組み，解答を発表することが授業の重要部分を占める． |
|
|
履修条件
Course Prerequisites | | 定員超過の場合の選考方法：三年生までの成績（特に微分積分学，解析学要論II）の成績を参考に選抜する．
This course is taught in Japanese. |
|
|
関連する科目
Related Courses | | | 微分積分学，解析学要論II, 確率論I, 確率論 II |
|
|
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | |
|
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | |
|
参考書
Reference Book | | [1]吉田伸生: 「新装版ルべーグ積分入門--使うための理論と演習」 日本評論社 (2021)
[2]吉田伸生: 「新装版確率の基礎から統計へ」 日本評論社 (2021) |
|
|
教科書・テキスト
Textbook | | *Durrett, R.: "Probability--Theory and Examples'' 4th ed. Cambridge
University Press. (2009)[第2章までの事前自習を前提とし，第三章から始める] |
|
|
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 発表者は事前に教科書を綿密に読み込み，レジュメを作成する必要がある． |
|
|
注意事項
Notice for Students | | |
|
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
|
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance | | |
|
レベル
Level | | |
|
キーワード
Keyword | | | 測度論的確率論, 大数の法則，中心極限定理，ランダムウォーク |
|
|
履修の際のアドバイス
Advice | | | この科目の受講には，3年生までに養った確固たる学力と，綿密な事前学習が必要である．レベル１の知識の中でも特にルベーグ積分（例えば参考書[1]の第６章まで）への習熟は絶対条件である．更に，輪読は教科書の第３章から始めるので，測度論的確率論の基礎，大数の法則，中心極限定理などの基本定理（教科書の２章まで）は既知とする．また，初等的な確率論（例えば参考書[2]の第５章まで）に親しんでいることが助けになる． |
|
|
授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
|
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
|