学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
理学部
時間割コード
Registration Code
0610036
科目区分
Course Category
専門科目
Specialized Courses
科目名 【日本語】
Course Title
数学研究TII
科目名 【英語】
Course Title
Undergraduate Seminar TII
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員 【日本語】
Instructor
松尾 信一郎 ○
担当教員 【英語】
Instructor
MATSUO Shinichiroh ○
単位数
Credits
6
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
秋 水曜日 3時限
秋 水曜日 4時限
Fall Wed 3
Fall Wed 4
授業形態
Course style
セミナ-
Seminar
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
必修


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
この卒業研究のテーマは「リーマン幾何」とする.リーマン幾何とは,高次元の曲がった空間の研究であって,現代幾何の中心である.それは三年生の幾何学要論のほんの一歩先にある.
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
This is a reading course on standard texts in Riemannian geometry, which is a central branch of modern geometry concerned with questions of higher dimensional curved spaces.
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
- レビチビタ接続とリーマン曲率テンソルを習得すること.
- ホップ=リノウの定理とビショップ=グロモフの比較定理を理解すること.
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
You will understand the basics of Riemannian geometry.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
週一回のセミナー形式で行います.
テキストは,下記のリストを参考にして,各人と相談して決めます.
履修条件
Course Prerequisites
定員超過の場合の選考方法:面談や成績による総合的な判断.オフィスアワー中に面談した学生を優先し,三年前期までの学業成績と三年後期の履修科目を参考にする.

線型代数と微分積分と位相空間論(コンパクト性や連結性など)を復習しておくこと.
幾何学要論Iと幾何学要論IIを履修していることが望ましい.

This course is taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
現代数学基礎 AII
現代数学基礎 BI
現代数学基礎 CII
幾何学要論 I・幾何学要論 II
幾何学続論
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
セミナーでの活動状況を総合的に判断して成績を評価する.
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
無断欠席が続くときは不可とする.届け出のある欠席が続くときは欠席とする.
参考書
Reference Book
Misha Gromov, "Sign and geometric meaning of curvature", Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano 61, 1991
https://doi.org/10.1007/BF02925201

Larry Guth, "Polynomial Methods in Combinatorics", AMS, 2016
https://bookstore.ams.org/ulect-64/
教科書・テキスト
Textbook
藤原耕二「離散群の幾何学」朝倉書店 2011年
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
教科書の行間を必死に埋めましょう.
注意事項
Notice for Students
数学を愛する人に来て欲しいです.
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
事前に面談することを条件とする.
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
リーマン幾何
多様体
レビチビタ接続
リーマン曲率
履修の際のアドバイス
Advice
わからないことがあれば遠慮なく何度でもしつこく質問してください.
わからないことに対して妥協しないでください.
数学を理解するとはどういうことか,その基準を自らの中に刻むことが大切です.
授業開講形態等
Lecture format, etc.
状況により柔軟に判断する.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
Zoom